回溯法——批处理作业调度问题

问题提出：

给定n个作业的集合{J1, J2, …, Jn}。每一个作业Ji都有两项任务需要分别在2台机器上完成。每个作业必须先由机器1处理,然后由机器2处理。

解空间结构：

排列树

代码：

public class flowshop {
	 int n;//作业数
	 int f1;//机器1完成处理时间
	 int f;//完成时间和
	 int bestf;//当前最优值
	 int[][] m;//各作业所需的处理时间
	 int []x;//当前作业调度
	 int[] bestx;//当前最优作业调度
	 int[] f2;//机器2完成处理时间
	public flowshop(int n,int[][] m){
		
//		有传入参数的用改参数初始化
		this.n=n;
		this.m=m;
		
//		没有对应参数传入的 赋值为 0 或者空数组
		f=0;
		f1=0;
		f2=new int[n+1];
		bestx=new int[n+1];
		x=new int[n+1];
		
		
		bestf=10000;//给定初始值(给一个比较大的值）
		//初始化，x[i]为原始排序
		for(int i=1;i<=n;i++){
			x[i]=i;
		}
	}
	
//	对数组的i j 下标的值进行交换
	public  void swap(int[] x,int i,int j){
		int temp=x[i];
		x[i]=x[j];
		x[j]=temp;
	}

//	backtrace函数
	public  void backtrack(int i){
		if(i>n){
			for(int j=1;j<=n;j++)
				bestx[j]=x[j];
			bestf=f;
		}
		else{
			for(int j=i;j<=n;j++){
				f1+=m[x[j]][1];//作业x[j]在第一台机器的时间
				f2[i]=((f2[i-1]>f1)?f2[i-1]:f1)+m[x[j]][2];//f2[i]等于f2[i-1]和f1中较大者加上作业x[j]在第2台机器的时间
				f+=f2[i];
				if(f<bestf){
					swap(x,i,j);
					backtrack(i+1);
					swap(x,i,j);
				}
				f1-=m[x[j]][1];
				f-=f2[i];
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		int n=5;
		int[][] m={{0,0,0},{0,3,5},{0,6,1},{0,5,2},{0,4,4},{0,3,2}};//m的下标从1开始，因此第一行的0和每一行第一列的0无用		
		flowshop f=new flowshop(n,m);
		f.backtrack(1);
		System.out.println("最优批处理作业调度顺序为：");
		for(int i=1;i<=n;i++)
			System.out.print(f.bestx[i]+" ");
		System.out.println();
		System.out.println("最优调度所需的最短时间为："+f.bestf);
	}
}

结果截图：