[CQOI2014]排序机械臂

【题目链接】
洛谷 P3165
BZOJ 3506

【解析】
如果用 Splay 做，需要先排序，记录每个点被选中的顺序。
考虑到 FHQ Treap 的 Heap 性质，直接将结点的 key 值设为每个物品的高度。充分利用小根堆的性质，使每次被选中的结点一定是根结点。
当数据单调时，操作总复杂度为 O（n）。
但当数据单调递增时，暴力建树的时间复杂度就会退化为 O（n ^ 2）。
这时可以用笛卡尔树优化建树。（这题数据水，用不着）
跑的比 Splay 快多了。

【代码】

#include
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;

int n, a[maxn];
int size[maxn], lch[maxn], rch[maxn], rev[maxn], root;

#define up(o) (size[o] = size[lch[o]] + size[rch[o]] + 1)

inline void down(int o)
{
    rev[lch[o]] ^= 1;
    rev[rch[o]] ^= 1;
    swap(lch[o], rch[o]);
    rev[o] = 0;
}

inline int merge(int x, int y)
{
    if(!x || !y)
        return x + y;
    if(a[x] < a[y]
    || (a[x] == a[y] && x < y) )
    {
        if(rev[x])
            down(x);
        rch[x] = merge(rch[x], y);
        up(x);
        return x;
    }
    else
    {
        if(rev[y])
            down(y);
        lch[y] = merge(x, lch[y]);
        up(y);
        return y;
    }
}

inline int read()
{
    int x = 0; char c = getchar();
    while(!isdigit(c))
        c = getchar();
    while(isdigit(c))
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48), c = getchar();
    return x;
}

int main()
{
    n = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        a[i] = read();
        size[i] = 1;
        root = merge(root, i);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(rev[root])
            down(root);
        printf("%d ", size[lch[root]] + i);
        int u = lch[root], v = rch[root];
        lch[root] = rch[root] = 0;
        rev[u] ^= 1;
        root = merge(u, v);
    }
    return 0;
}