【题目链接】
洛谷 P3165
BZOJ 3506
【解析】
如果用 Splay 做,需要先排序,记录每个点被选中的顺序。
考虑到 FHQ Treap 的 Heap 性质,直接将结点的 key 值设为每个物品的高度。充分利用小根堆的性质,使每次被选中的结点一定是根结点。
当数据单调时,操作总复杂度为 O(n)。
但当数据单调递增时,暴力建树的时间复杂度就会退化为 O(n ^ 2)。
这时可以用笛卡尔树优化建树。(这题数据水,用不着)
跑的比 Splay 快多了。
【代码】
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int n, a[maxn];
int size[maxn], lch[maxn], rch[maxn], rev[maxn], root;
#define up(o) (size[o] = size[lch[o]] + size[rch[o]] + 1)
inline void down(int o)
{
rev[lch[o]] ^= 1;
rev[rch[o]] ^= 1;
swap(lch[o], rch[o]);
rev[o] = 0;
}
inline int merge(int x, int y)
{
if(!x || !y)
return x + y;
if(a[x] < a[y]
|| (a[x] == a[y] && x < y) )
{
if(rev[x])
down(x);
rch[x] = merge(rch[x], y);
up(x);
return x;
}
else
{
if(rev[y])
down(y);
lch[y] = merge(x, lch[y]);
up(y);
return y;
}
}
inline int read()
{
int x = 0; char c = getchar();
while(!isdigit(c))
c = getchar();
while(isdigit(c))
x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48), c = getchar();
return x;
}
int main()
{
n = read();
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
a[i] = read();
size[i] = 1;
root = merge(root, i);
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(rev[root])
down(root);
printf("%d ", size[lch[root]] + i);
int u = lch[root], v = rch[root];
lch[root] = rch[root] = 0;
rev[u] ^= 1;
root = merge(u, v);
}
return 0;
}