洛谷：P1082 同余方程（数学，普及+/提高）------扩展欧几里得算法！！！

题目：

分析：

ax=by+1
其中y为整数，按照题意的要求x也为整数。

ax+by=d，存在x，y为整数解的必要条件是d mod gcd（a，b）=0.

在该题中，1，一定有解了。

gcd2的d参数为a，b的最大公因子。即用gcd1求出最大公因子，然后用gcd2求出一组解。

最小化原理：

洛谷大佬的最小化方法： x=(x%b+b)%b;

代码：

#include
using namespace std;
int gcd1(int a,int b)
{
 return b==0?a:gcd1(a,a%b);
}
void gcd2(int a,int b,int& d,int& x,int& y)
{
 if(!b){
  d=a;x=1;y=0;
 }
 else{
  gcd2(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);
 }
}
int main()
{
 int a,b;
 scanf("%d %d",&a,&b);
 int gcd=gcd1(a,b);
 int x,y;
 gcd2(a,b,gcd,x,y);
 x=(x%b+b)%b;
 cout<<x; 
}