HDU 4267 A Simple Problem with Integers 树状数组

来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4267

题意：给一些数，有两种操作，一种是在[a,b] 区间内，对（i - a）% k == 0 的加value,另一种操作是询问某个位置的值。

思路：很容易想到这是一个插线问点的问题，但是在更新值 的时候和平常的更新不同，这道题又增加了一个限制条件。因为k比较小(<=10)，余数的情况也很少，因此我们可以开55棵树状数组，用cnt[x][k][mod] 表示x 对k 取余为mod，这样在询问的时候只要循环到10就可以 了。而且(i - a) % k == 0即是 i % k == a % k == mod,这样更新的时候就可以更新(1,b) 和（1，a）了。

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 50010;
int cnt[N][11][11];
int num[N];
int inline lowbit(int x){
	return x & (-x);
}
void inline update(int x,int k,int mod,int add){
	while(x > 0){
	  cnt[x][k][mod] += add;
	  x -= lowbit(x);
	}
}
int inline sum(int x,int a){
	int s = 0;
	while(x < N){
		for(int i = 1; i <= 10; ++i){
		   s += cnt[x][i][a%i];
		}
		x += lowbit(x);
	}
	return s;
}
int main(){
	//freopen("1.txt","r",stdin);
	int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF){
	   for(int i = 1; i <= n; ++i)
		   scanf("%d",&num[i]);
	   memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	   int m;
	   scanf("%d",&m);
	   while(m--){
	      int op,a,b,k,add;
		  scanf("%d",&op);
		  if(op == 1){
		     scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&k,&add);
			 update(b,k,a%k,add);
			 update(a-1,k,a%k,-add);
		  }
		  else{
		    scanf("%d",&a);
			int ans = sum(a,a);
			printf("%d\n",ans + num[a]);
		  }
	   }
	}
	return 0;
}