2670: Almost|分块|三分

先处理出前缀和 sumi
区间 [l..r] 的几乎平均数为

sumr−suml−1r−l

也就是求一个斜率的最大值，假如左端点确定，找一个右端点使得几乎平均数最大的话,可以求出凸包，然后再凸包上3分找到最大值
然后就可以分块设立 T 个关键点求出每个点到关键点这个区间的最大的几乎平均数
询问的时候可以先拽出跨过关键点的答案，零碎的部分暴力
T=Q−−√ 时时间复杂度最优 Q−−√∗n∗logn
然而我的代码自带大常数只有 80 分
BZOJ都救不了我

#include
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#define N 100005
#define LL long long
using namespace std;
int sc()
{
    int i=0,f=1; char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')i=i*10+c-'0',c=getchar();
    return i*f;
}
struct W{int l,r;}f[310][N];
long long sum[N];
int n,m,block,id[333],bl[N],q[N];
double slop(int x,int y)
{
    return (double)(sum[x]-sum[y])/(x-y);
}
double slop1(int x,int y)
{
    return (double)(sum[x-1]-sum[y-1])/(x-y);
}
double cal(int l,int r)
{
    return (double)(sum[r]-sum[l-1])/(r-l);
}
long long gcd(LL x,LL y)
{
    return x==0?y:gcd(y%x,x);
}
void print(int l,int r)
{
    long long x=sum[r]-sum[l-1],y=r-l,p=gcd(abs(x),abs(y));
    printf("%lld/%lld\n",x/p,y/p);
}
void solve(int l,int r)
{
    double mx=-11111111111.0;
    int ql=n,qr=n-1,lx,rx;
    for(int i=r;i>l;i--)
    {
        while(ql5)
        {
            int Lmid=L+(R-L)/3;
            int Rmid=R-(R-L)/3;
            if(cal(i-1,q[Lmid])>cal(i-1,q[Rmid]))
                R=Rmid;
            else L=Lmid;
        }
        for(int j=L;j<=R;j++)
        {
            double now=cal(i-1,q[j]);
            if(now>mx) mx=now,lx=i-1,rx=q[j];
        }
    }
    print(lx,rx);
}   
void pre()
{
    for(int i=1;i<=bl[n];i++)
    {
        int x=id[i],ql=n,qr=n-1;
        double ans=-111111111111.0;
        for(int j=x-1;j>=1;j--)
        {
            f[i][j]=f[i][j+1];
            while(ql1,q[ql])1,q[ql+1]))ql++;
            q[--ql]=j+1;
            int L=ql,R=qr;
            while(R-L>5)
            {
                int Lmid=L+(R-L)/3;
                int Rmid=R-(R-L)/3;
                if(cal(j,q[Lmid])>cal(j,q[Rmid]))
                    R=Rmid;
                else L=Lmid;
            }
            for(int k=L;k<=R;k++)
            {
                double now=cal(j,q[k]);
                if(now>ans)
                {
                    ans=now;
                    f[i][j].l=j;
                    f[i][j].r=q[k];
                }
            }
        }
        ql=1,qr=0; ans=-111111111111.0;
        for(int j=x+1;j<=n;j++)
        {
            f[i][j]=f[i][j-1];
            while(qlq[qr],j-1)q[qr-1],j-1))qr--;
            q[++qr]=j-1;
            int L=ql,R=qr;
            while(R-L>5)
            {
                int Lmid=L+(R-L)/3;
                int Rmid=R-(R-L)/3;
                if(cal(q[Lmid],j)>cal(q[Rmid],j))
                    R=Rmid;
                else L=Lmid;
            }
            for(int k=L;k<=R;k++)
            {
                double now=cal(q[k],j);
                if(now>ans)
                {
                    ans=now;
                    f[i][j].l=q[k];
                    f[i][j].r=j;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+sc();
    block=n/sqrt(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        bl[i]=(i-1)/block+1;
        if(bl[i]!=bl[i-1]) id[bl[i]]=i;
    }
    pre();
    while(m--)
    {
        int l=sc(),r=sc();
        if(bl[r]-bl[l]<=1) solve(l,r);
        else
        {
            int ll=bl[l]+1,rr=bl[r];
            int lx,rx;
            double a1=cal(f[ll][r].l,f[ll][r].r);
            double a2=cal(f[rr][l].l,f[rr][l].r);
            double ans;
            if(a1>a2)
            {
                lx=f[ll][r].l;
                rx=f[ll][r].r;
                ans=a1;
            }
            else
            {
                lx=f[rr][l].l;
                rx=f[rr][l].r;
                ans=a2;
            }
            int ql=n,qr=n-1;
            for(int i=r;bl[i]==rr;i--)
            {
                while(qlq[ql])q[ql+1]))ql++;
                q[--ql]=i;
            }
            for(int i=l;bl[i]int L=ql,R=qr;
                while(R-L>5)
                {
                    int Lmid=L+(R-L)/3;
                    int Rmid=R-(R-L)/3;
                    if(cal(i,q[Lmid])>cal(i,q[Rmid]))
                        R=Rmid;
                    else L=Lmid;
                }
                for(int k=L;k<=R;k++)
                {
                    double now=cal(i,q[k]);
                    if(now>ans) ans=now,lx=i,rx=q[k];
                }
            }
            print(lx,rx);
        }
    }
    return 0;
}