IEEE754 浮点数的二进制表示

原文链接：https://blog.csdn.net/fwb330198372/article/details/70238982

 

现代计算机中，一般都以IEEE 754标准存储浮点数，这个标准的在内存中存储的形式为： 

对于不同长度的浮点数，阶码与小数位分配的数量不一样，如下：

对于32位的单精度浮点数，数符分配是1位，阶码分配了8位，尾数分配了是23位。

 

根据这个标准，把一个十进制的浮点数转换为IEEE754标准表示。

例如：178.125

一、先把浮点数分别把整数部分和小数部分转换成2进制
        整数部分用除2取余的方法，求得：10110010
        小数部分用乘2取整的方法，求得：001
        合起来即是：10110010.001
        转换成二进制的浮点数，即把小数点移动到整数位只有1，即为：1.0110010001 * 2^111，111是二进制，由于左移了7位，所以是111
二、把浮点数转换二进制后，这里基本已经可以得出对应这三个部分的值了
        数符：由于浮点数是正数，故为0.(负数为1)
        阶码 : 阶码的计算公式：阶数 + 偏移量,  阶码是需要作移码运算，在转换出来的二进制数里，阶数是111(十进制为7)，对于单精度的浮点数，偏移值为01111111(127)[偏移量的计算是：2^(e-1)-1, e为阶码的位数，即为8，因此偏移值是127]，即：111+01111111 = 10000110
        尾数：小数点后面的数，即0110010001
        最终根据位置填到对位的位置上

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