抄书问题2 (复制书稿) 单调性优化dp + 序列划分模型

3163 抄书问题 2

 时间限制: 2 s

 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

题目描述 Description

现在要把M本有顺序的书分给K个人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比 如不能把第一、第三、第四本数给同一个人抄写。现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

（本题数据范围扩大，本题支持 O（nk） 算法）

输入描述 Input Description

第一行两个整数M、K；（K<=1000 M<=10000  满足 k<=m）

第二行M个整数，第i个整数表示第i本书的页数。

输出描述 Output Description

共K行，每行两个正整数，第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。K行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。

样例输入 Sample Input

9 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

样例输出 Sample Output

1 5

6 7

8 9

数据范围及提示 Data Size & Hint

详见试题 

本题支持 O（nk） 算法

分类标签 Tags 点此展开 

动态规划  单调性DP

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define f(a,b)   (sum[b]-sum[a-1])
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF =0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000    ;
const int maxm=10000    ;


int dp[maxn+5][maxm+5],a[maxm+5];
int n,m;
int sum[maxm+5];
int ans;

void print(int num ,int v)
{

    int best;

    if(num==1)   {printf("%d %d\n",1,v);return;}
    for(int k=num-1;k=dp[i-1][j-1]  )
                {
                    dp[i][j]=a[j];
                    k=j;
                }
                else
                {
                    while( f(k+1,j)>=dp[i-1][k]  )  k++;
                    dp[i][j]=min( f(k,j),dp[i-1][k]);
                    if( dp[i][j]== dp[i-1][k]    )  k++;
                }
            }
        }
        ans=dp[n][m];
        print(n,m);


    }


   return 0;
}