【数据库】求属性闭包的实现

#求属性闭包的实现

属性闭包：

关系模式$R<U,F>$中，$U$代表全部属性集合，$U$为一组函数依赖关系。
现设属性集$X$属于$U$,对$X$求属性闭包，即为根据推导规则从属性集合$X$推导出属性集合（闭包）$X{F}^{+}$

###问题描述：
对于给定的属性集合U，函数依赖集F，都以string类型表示，求某一属性集合X的属性闭包

例题：U={ABCDE},F={A→B, B→C,DA->BC,A->BC,DB->C}, 求属性BC的闭包。

求属性闭包的算法

针对上述例题来讲：

1. 令$X_i=BC$,求取$X_i$的子集（这里不包含空集而且子集划分为只要元素不同，不考虑顺序），为$B,C,BC$，遍历函数依赖集找到左部为$X_i$的子集部分，找到把函数依赖的右部加入$P$.
2. 令$X_{i+1}=X_{i}UP$,判断$X_{i+1}$是否和$X_i$或者和$U$相等，若相等跳出循环，$X_{i+1}$即为所求闭包，不相等调到步骤1.

思路：

首先是分割字符串提取信息保存函数依赖关系。
对于函数依赖要明确的是如何存储函数依赖。
第一考虑的是用图的邻接矩阵来存储属性之间的依赖关系，但发现用图的思路去思考问题有错误的地方：若AD->C,并不能化为A->C,D->C;所以采用MultiMap保存映射关系。

A->DC 可以变为A->D,A->C
是因为在关系模式中属性列A有相等的两行，属性列DC都有对应位置相等的两行。
但DC->A,不能变化为D->A,C->A.
是因为在关系模式中要求属性列D和C同时有相等的两行时，属性列A也有相等的两行才成立。但D->A,C->A,成立的条件中没有同时的条件，所以上述是不相等的。

####MultiMap
与 map 类似，所不同的是它允许重复键.
基本使用方法：

1.定义：

multimapMap;

2.插入：

Map.insert(make_pair("we","student"));

3.遍历：

	for (multimap::iterator it = Map.begin(); it != Map.end(); it++)
	{
	cout <<(*it).first<< endl;
	cout << (*it).second << endl;

	}

4.多值查找：

typedef std::multimap::iterator it;
	pairres;
	res = map.equal_range("we");
	while (res.first != res.second)
	{
		cout << res.first->second << endl;
		++res.first;
	}

Note:

1.vector重载的赋值运算符必须要求顺序内容和长度都相等
2.二维数组的传地址问题：
//void Process(string F,int (*FD)[MaxLen])
void Process(string F, int FD[][MaxLen])
3.s.substr(0,5);
//获得字符串s中 从第0位开始的长度为5的字符串，默认时的长度为从开始位置到尾.

代码：

注：没有做输入非法处理，假定输入合法

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