数列的逆序对

一、暴力遍历法

最从前向后依次统计每个数字与它后面的数字是否能组成逆序数对。用到了双循环，时间复杂度为O(N^2)。

for (i = 0; i < len; i++){
		for (j = i + 1; j < len; j++){
			if (a[i] > a[j])
				nCount++;
      }
}

 

二、归并排序法

比如合并数列(1，3，5)与(2，4)的时候：

1．先取出前面数列中的1。

2．然后取出后面数列中的2，那么这个2和前面的3，5都可以组成逆序数对即3和2，5和2都是逆序数对。

3．然后取出前面数列中的3。

4．然后取出后面数列中的4，同理，可知这个4和前面数列中的5可以组成一个逆序数对。

这样就完成了逆序数对的统计，归并排序的时间复杂度是O(N * LogN)，

while (i <= m && j <= n) //a[i] 前面的数  a[j] 后面的数
	{
		if (a[i] < a[j])
			temp[k++] = a[i++];
		else
		{
			temp[k++] = a[j++];
			//a[j]和前面每一个数都能组成逆序数对
			nCount += m - i + 1;
		}
	}