[NOI Online入门组]#3 观星

题目描述

Jimmy 和 Symbol 约好一起看星星，浩瀚的星空可视为一个长为 N、宽为 M 的矩阵，矩阵中共有 N×M 个位置，一个位置可以用坐标 (i,j)（1≤i≤N，1≤j≤M）来表示。每个位置上可能是空的，也可能有一个星星。
对于一个位置 (i,j)，与其相邻的位置有左边、左上、上面、右上、右边、右下、下面、左下 8 个位置。相邻位置上的星星被视为同一个星座，这种关系有传递性，例如若 (1,1),(1,2),(1,3)三个位置上都有星星，那么这三个星星视为同一个星座。包含的星星数量相同的星座被视为一个星系（一个星系中的星座不一定相邻），星系的大小为星系中包含的所有星星数量。
由于 Symbol 太喜欢星系了，他就想考一考 Jimmy，让 Jimmy 求出星空中有多少个星系，他还想知道，最大的星系有多大。

输入

第一行两个整数 N,M 表示矩阵的长宽。
接下来 N行每行 M个字符，每个字符只可能是’.‘或’’（不含引号，下同）。这 N行中第 i行的第j个字符是’'表示位置 (i,j)上有一个星星，否则表示它是空的。

输出

仅一行两个整数，用空格分隔开，分别表示星系的数量与最大星系的大小。

样例输入

输入样例1

5 7
*......
..**..*
.*...*.
...*...
....*..

输入样例2

10 10
**..**.**.
***....*..
*...**.**.
...*..*...
..........
**...**.*.
..*.*....*
..........
***..*.*..
.***..*...

样例输出

输出样例1

3 4

输出样例2

4 12

数据范围限制

对于 20%的数据，N,M≤20，最大星系大小不超过 200。
对于 50%的数据，N,M≤400。
对于 70%的数据，N,M≤1100。
对于100%的数据，2≤N,M≤1500，最大星系大小不超过 100000。

分析：

深搜即可 读懂题目就很好做了
共8种方向 标记 最大值

CODE：

#include
#include
#include 
using namespace std;
#define ll long long
ll n,m;
char c[2010][2010];
bool a[2010][2010];
ll sum[1000010],k,maxx,ans,maxn,t;
ll dx[8]={0,1,0,-1,1,1,-1,-1};
ll dy[8]={1,0,-1,0,1,-1,1,-1};
void dfs(ll u,ll v) //深搜
{
	t++;
	a[u][v]=1;
	for(int i=0;i<=7;i++)
	{
		ll x=u+dx[i],y=v+dy[i];
		if(x<=0||x>n||y<=0||y>m)
			continue;
		if(c[x][y]=='*'&&!a[x][y])
			dfs(x,y);
	}
}
int main(){
	freopen("star.in","r",stdin);
	freopen("star.out","w",stdout);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                cin>>c[i][j];
	for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                if(c[i][j]=='*'&&!a[i][j])  //合法
                {
                    t=0;
                    dfs(i,j); 
                    sum[t]++;
                    maxx=max(maxx,t);
                    k++;
                }
	for(int i=1;i<=maxx;i++)
            if(sum[i])
            {
                ans++;
                maxn=max(maxn,sum[i]*i);  //最大值
            }
	cout<<ans<<" "<<maxn;
	return 0;
}