Codeforces Gym 102428 E. Eggfruit Cake

题意：
给定一个只含$P$和$E$的首尾可相连的字符串，求至少包含一个字符$E$的且串长不超过$n$的子串个数。

题解：
枚举串中每个$E$。设当前$E$与枚举的上一个$E$之间$P$的个数为$x$个，为了避免重复统计，我们在当前$E$的顺时针方向选择$min(n-1,x)$个字符，在当前$E$的逆时针方向选择$n-1$个字符。
那么问题就转换为了求长度为$1$~$n$的串的个数。
假设当前$E$顺时针方向可选字符为$l$个，逆时针方向可选字符为$r$个。
由于$l\le r$,所以我们枚举选择$l$的个数。

$l$	$r$
$0$	$n-1$
$0$	$n-2$
…	…
$0$	$0$

共$n$种情况

---

$l$	$r$
$1$	$n-2$
$1$	$n-3$
…	…
$1$	$0$

共$n-1$种情况

---

$l$	$r$
$2$	$n-3$
$2$	$n-4$
…	…
$2$	$0$

共$n-2$种情况

---

$\cdots$

---

$l$	$r$
$l$	$n-l-1$
$l$	$n-l-2$
…	…
$l$	$0$

共$n-l$种情况

那么答案就是$(n-l)+(n-l+1)+...+(n-1)+n=\frac{(2\ast n-l)\ast (l+1)}{2}$

---

代码：

#include
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 100010;
char s[N];
int pos[N], g;
int n;

int main()
{
	scanf("%s%d", s, &n);
	int len = strlen(s);
	
	for(int i = 0; i < len; i++)
		if(s[i] == 'E') pos[g++] = i;
		
	if(g == 0) return 0 * printf("0\n");
	
	ll x = min(n - 1, pos[0] + len - pos[g - 1] - 1);
	ll res = (ll)(x + 1) * (2 * n - x) / 2;
	for(int i = 1; i < g; i++) {
		ll t = min(n - 1, pos[i] - pos[i - 1] - 1);
		res += (ll)(t + 1) * (2 * n - t) / 2;
	}
	
	printf("%lld\n", res);
	
	return 0;
}