二叉树的层次遍历
终于自己能够写出二叉树的前序， 中序， 后序和层次遍历了，还是有点开心的。才发现原来建树是那么简单，只要理解好递归就差不多了。
之前转过前中后序的遍历，现在就记下层次遍历吧。
用pat上的题当例子吧。
https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-006
L2-006. 树的遍历
时间限制
400 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越
给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：7 2 3 1 5 7 6 4 1 2 3 4 5 6 7输出样例：
4 1 6 3 5 7 2
一开始用的是一个一维数组来建树，即tree[1]为根节点，tree[i]的左儿子是tree[2*i]，右儿子是tree[2*i+1].
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 105;
//the size of maxn should be 2^(N+1)-1
int tree[maxn], in[maxn], post[maxn];
void build(int rt, int n, int *in, int *post)
{
if(n <= 0) return ;
int p = 0;
while(in[p] != post[n-1]) p++;
tree[rt] = post[n-1];
//cout << post[n-1] << endl; //print preOrder
build(rt<<1, p, in, post);
build(rt<<1|1, n-p-1, in+p+1, post+p);
}
void bfs(void)
{
queueq;
int flag = 0, root = 1;
q.push(root);
while(q.size())
{
if(flag++) cout << ' ';
root = q.front(); q.pop();
cout << tree[root];
if(tree[root<<1] != -1) q.push(root<<1);
if(tree[root<<1|1] != -1) q.push(root<<1|1);
}
}
int main(void)
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> post[i];
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> in[i];
memset(tree, -1 ,sizeof(tree));
build(1, n, in, post); //roor node is tree[1]
bfs();
return 0;
}
这个方法只用了一个数组来描述树， 但需要开很大很大的数组， 很浪费空间， 需要开到2^(N+1)-1， 结点数一多就不能用这种方法。
像这样：
方法二：用两个数组记录某结点的左右孩子
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 35;
int post[maxn], in[maxn], lch[maxn], rch[maxn];
int build(int n, int *in, int *post)
{
if(n <= 0) return -1;
int root = post[n-1];
int p = 0;
while(in[p] != root) p++;
lch[root] = build(p, in, post);
rch[root] = build(n-p-1, in+p+1, post+p);
return root;
}
void bfs(int root)
{
queueq;
q.push(root);
int flag = 0;
while(q.size())
{
if(flag++) cout << ' ';
root = q.front(); q.pop();
cout << root;
if(lch[root] != -1) q.push(lch[root]);
if(rch[root] != -1) q.push(rch[root]);
}
}
int main(void)
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> post[i];
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> in[i];
int root = build(n, in, post);
bfs(root);
return 0;
}
这个方法数组大小只需要N即可。
pat上还有一题，镜像层序遍历，其实只要在建树时讲左右孩子互换即可。
https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-011
L2-011. 玩转二叉树
时间限制
400 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越
给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出该树反转后的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：7 1 2 3 4 5 6 7 4 1 3 2 6 5 7输出样例：
4 6 1 7 5 3 2
同样贴上两个代码
一：
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
//maxn should be very big!!
const int maxn = 10005;
int tree[maxn], in[maxn], pre[maxn];
void build(int rt, int n, int *in, int *pre)
{
if(n <= 0) return ;
int p = 0;
while(in[p] != pre[0]) p++;
tree[rt] = pre[0];
build(rt<<1, n-p-1, in+p+1, pre+p+1);
build(rt<<1|1, p, in, pre+1);
}
void bfs(void)
{
queueq;
int flag = 0, root = 1;
q.push(root);
while(q.size())
{
if(flag++) cout << ' ';
root = q.front();
q.pop();
cout << tree[root];
if(tree[root<<1] != -1) q.push(root<<1);
if(tree[root<<1|1] != -1) q.push(root<<1|1);
}
}
int main(void)
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> in[i];
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> pre[i];
memset(tree, -1 ,sizeof(tree));
build(1, n, in, pre);
bfs();
return 0;
}
二：
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 35;
int pre[maxn], in[maxn], lch[maxn], rch[maxn];
int build(int n, int *pre, int *in)
{
if(n <= 0) return -1;
int root = pre[0], p = 0;
while(in[p] != root) p++;
rch[root] = build(p, pre+1, in);
lch[root] = build(n-p-1, pre+1+p, in+p+1);
return root;
}
void bfs(int root)
{
queueq;
q.push(root);
int flag = 0;
while(q.size())
{
if(flag++) cout << ' ';
root = q.front(); q.pop();
cout << root;
if(lch[root] != -1) q.push(lch[root]);
if(rch[root] != -1) q.push(rch[root]);
}
}
int main(void)
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> in[i];
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> pre[i];
int root = build(n, pre, in);
bfs(root);
return 0;
}
还可以用结构体存树，但相对来说会麻烦一点。