14.深入浅出:信号的运算——参考《模拟电子技术基础》清华大学华成英主讲

信号的运算包括比例、加减、积分微分、对数指数、模拟乘法器等。他们是怎样实现的呢?我们一起来捋一下思路,温故知新~
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比例运算电路

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1.肯定是电压反馈,由于以电流的形式在输出端叠加,所以这里是并联反馈,负反馈。
2.输入电阻,从输入端往里面看,由于N虚地,所以输入电阻为R.
3.R’阻值为R和Rf的并联,集成运放输入级是差分放大电路,双端输入的差分电路是对称的,在交流等效电路中,容易得到结论阻值大小的结论。
4.R1=100kΩ,Rf=10MΩ,Rf太大,噪声很大,怎么用小电阻实现这个功能呢?看下面:
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R1=100kΩ,R3=50/49kΩ,很简单的计算,结论是这种T型能够用小电阻实现大电流和大比例系数,上面的电流方向要能判断,才能推导出来关系式,图上的电流都是实际电流方向,注意“虚地”。
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1.判断是串联还是并联反馈,一定要看是反馈的什么信号在输入端叠加,很明显输入信号是uP-uN,这里反馈作用在R上面抬高了uN的电压,减小了输入电压,所以是并联反馈。有人说uP=uN啊,虚短啊,注意这里不能是用理想运放来简化的,实际上uP和uN确实很接近,但是不是相等的,如果相等就没有差模信号输入了,这里分析反馈类型不要简化模型。也可以简单判断,信号从同相输入端进入,没有节点,所以是串联反馈。
2.输入电阻无穷大
3.R’仍然为R和Rf的并联
4.共模抑制比不是无穷大,意味着共模放大倍数不是0,uN=uP=uI,意思是除了差模,还有共模信号,所以会影响精度。

对比同相输入和反相输入的优劣:
1.反相输入的输入内阻更小,对信号源索取的电流多,如果小电流,应该考虑同相输入。
2.同相输入端由于有共模信号存在,所以会影响精度。
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这个电路,用虚短和虚断容易得到上面的电压等式。多一句嘴,这里仍然是串联负反馈,同相输入信号增加导致uO增加,反馈以电压形式在输入端叠加。
1.F=1
2.输入电阻无穷大,输出电阻为0
3.共模输入为uI

加减运算

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注意对比同相和反相求和的表达式!!
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微积分运算

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电容的电压是电流的积分,这很好理解,一个电容在电流流过,电荷量积累起来,电压上升,这是一个随时间积分的过程。
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这里很重要的一个思想是,运算电路最基本的功能不代表着只能做那些,比如上面的功能,都是通过基本运算放大电路功能实现的。
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同相比例和加减运算。这样可以实现差分的功能,如下图右上角:
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区别是:输入电阻无穷大,几乎不从信号源索取电流,而只用一个运放,由于输入电阻小,要求信号源必须提供一定的电流才能工作。
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2.为什么可以不用考虑,因为第一级采用的电压负反馈,相当于恒压源,从第二级可以将UO1看成一个输入电阻为0的源。
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同相求和电路和电压跟随器
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阻塞:由于脉冲电流等过大,导致晶体管等进入了饱和或者截止状态无法工作。

所以上图中,如何判断是什么运算功能的电路呢?两条路都有电阻和电容,这里关键看值的大小,运算电容比消振电容大,输入回路电阻明显应该特别小。

对数和指数运算电路

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基极接地
Is是PN结的反向饱和电流。

极性和幅值要满足三极管的电流方向和工作状态。

UT和Is都受温度影响,那么有没有办法消除Is的的影响呢?看下面这种:
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模拟乘法器

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为满足负反馈的条件,可以判断各点的极性,从而判断k和ui2的极性
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根据负反馈,可以推断出极性。下面这句话很重要:
若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路,则整个电路实现其逆运算。

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