14.深入浅出：信号的运算——参考《模拟电子技术基础》清华大学华成英主讲

信号的运算包括比例、加减、积分微分、对数指数、模拟乘法器等。他们是怎样实现的呢？我们一起来捋一下思路，温故知新~

比例运算电路

1.肯定是电压反馈，由于以电流的形式在输出端叠加，所以这里是并联反馈，负反馈。
2.输入电阻，从输入端往里面看，由于N虚地，所以输入电阻为R.
3.R’阻值为R和Rf的并联，集成运放输入级是差分放大电路，双端输入的差分电路是对称的，在交流等效电路中，容易得到结论阻值大小的结论。
4.R1=100kΩ，Rf=10MΩ,Rf太大，噪声很大，怎么用小电阻实现这个功能呢？看下面：

R1=100kΩ，R3=50/49kΩ，很简单的计算，结论是这种T型能够用小电阻实现大电流和大比例系数，上面的电流方向要能判断，才能推导出来关系式，图上的电流都是实际电流方向，注意“虚地”。

1.判断是串联还是并联反馈，一定要看是反馈的什么信号在输入端叠加，很明显输入信号是uP-uN，这里反馈作用在R上面抬高了uN的电压，减小了输入电压，所以是并联反馈。有人说uP=uN啊，虚短啊，注意这里不能是用理想运放来简化的，实际上uP和uN确实很接近，但是不是相等的，如果相等就没有差模信号输入了，这里分析反馈类型不要简化模型。也可以简单判断，信号从同相输入端进入，没有节点，所以是串联反馈。
2.输入电阻无穷大
3.R’仍然为R和Rf的并联
4.共模抑制比不是无穷大，意味着共模放大倍数不是0，uN=uP=uI,意思是除了差模，还有共模信号，所以会影响精度。

对比同相输入和反相输入的优劣：
1.反相输入的输入内阻更小，对信号源索取的电流多，如果小电流，应该考虑同相输入。
2.同相输入端由于有共模信号存在，所以会影响精度。

这个电路，用虚短和虚断容易得到上面的电压等式。多一句嘴，这里仍然是串联负反馈，同相输入信号增加导致uO增加，反馈以电压形式在输入端叠加。
1.F=1
2.输入电阻无穷大，输出电阻为0
3.共模输入为uI

加减运算

注意对比同相和反相求和的表达式！！

微积分运算

电容的电压是电流的积分，这很好理解，一个电容在电流流过，电荷量积累起来，电压上升，这是一个随时间积分的过程。

这里很重要的一个思想是，运算电路最基本的功能不代表着只能做那些，比如上面的功能，都是通过基本运算放大电路功能实现的。

同相比例和加减运算。这样可以实现差分的功能，如下图右上角：

区别是：输入电阻无穷大，几乎不从信号源索取电流，而只用一个运放，由于输入电阻小，要求信号源必须提供一定的电流才能工作。

2.为什么可以不用考虑，因为第一级采用的电压负反馈，相当于恒压源，从第二级可以将UO1看成一个输入电阻为0的源。

同相求和电路和电压跟随器

阻塞：由于脉冲电流等过大，导致晶体管等进入了饱和或者截止状态无法工作。

所以上图中，如何判断是什么运算功能的电路呢？两条路都有电阻和电容，这里关键看值的大小，运算电容比消振电容大，输入回路电阻明显应该特别小。

对数和指数运算电路

基极接地
Is是PN结的反向饱和电流。

极性和幅值要满足三极管的电流方向和工作状态。

UT和Is都受温度影响，那么有没有办法消除Is的的影响呢？看下面这种：

模拟乘法器

为满足负反馈的条件，可以判断各点的极性，从而判断k和ui2的极性

根据负反馈，可以推断出极性。下面这句话很重要：
若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电路实现其逆运算。