二分、数组-LeetCode378. 有序矩阵中第K小的元素

1、题目描述

https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix/

给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第k小的元素。
请注意，它是排序后的第k小元素，而不是第k个元素。

matrix = [
   [ 1,  5,  9],
   [10, 11, 13],
   [12, 13, 15]
],
k = 8,

返回 13。

说明: 你可以假设 k 的值永远是有效的, 1 ≤ k ≤ n^2 。

 

2、代码详解

二分查找

class Solution(object):
    def kthSmallest(self, matrix, k):
        '''
        给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。
        请注意，它是排序后的第 k 小元素，而不是第 k 个不同的元素
        '''
        n = len(matrix)  # n x n矩阵
        left = matrix[0][0]
        right = matrix[-1][-1]

        def search_less_equal(mid):  # 找该值在矩阵是排第几个
            i = 0
            j = n - 1  # 第0行第n-1列，从右上角开始
            res = 0
            while i < n and j >= 0:
                if matrix[i][j] <= mid:
                    res += (j + 1)  # 至少是排 第j+1个 小的元素
                    i += 1  # 下一行 找
                else:
                    j -= 1  # 向 同行的左边列 找
            return res

        while left < right:
            mid = (left + right) // 2
            num = search_less_equal(mid)  # 找该mid在矩阵是排第几个

            if num < k:
                left = mid + 1  # left变大
            else:
                right = mid  # right变小
        return left

matrix = [[1, 5, 9],
          [10, 11, 13],
          [12, 13, 15]]
k = 8  # 返回13
s = Solution()
print(s.kthSmallest(matrix, k))

排序法

class Solution(object):
    def kthSmallest(self, matrix, k):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        l = []
        for row in matrix:
            l += row
        return sorted(l)[k-1]

3、其他解法

Heap