UVA 1001 Say Cheese （三维Floyd）

题意：

在三维空间中，告诉你起点位置 和终点位置，  并且告诉你n 个球，你在球中可以瞬间移动，在球外的移动速度是10m/s ，要求从起点到终点的最小时间？

思路：

最短路问题，很明显floyd

我们把起点终点看成半径为0的球， 那么问题就转换成了求 n+2个球的最短路。

因为是瞬间移动.

当两个球的球心距 小于等于 半径之和 的话，说明它们是相交的。 因此 这两个球的距离是0

否则 不想交的话，两个球的距离是 球心距减去半径之和：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
const double eps = 1e-10;
int dcmp(double a,double b){
    if (fabs(a-b) < eps) return 0;
    if (a > b) return 1;
    return -1;
}

struct Node{
    double x,y,z;
    double r;
    void read(){
        scanf("%lf %lf %lf %lf",&x, &y, &z, &r);
    }
    void read2(){
        scanf("%lf %lf %lf",&x, &y, &z);
        r = 0;
    }
}p[107];
double g[107][107];
double dist[107][107];
int main(){
    int n, ks= 0 ;
    while(~scanf("%d",&n) && n != -1){
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            p[i].read();
        }
        p[n++].read2();
        p[n++].read2();


        for (int i = 0; i < n; ++i){
            for (int j = i+1; j < n; ++j){
                dist[i][j] = dist[j][i] = sqrt(sqr(p[j].x-p[i].x) + sqr(p[j].y-p[i].y) + sqr(p[j].z-p[i].z));
            }
        }


        for (int i = 0; i < n; ++i){
            for (int j = 0; j < n ;++j){
                if (i == j)g[i][j] = 0;
                else {
                    if (dcmp(dist[i][j],p[j].r+p[i].r) <= 0) g[i][j] = 0;
                    else g[i][j] = dist[i][j] - p[j].r-p[i].r;
                }
            }
        }



        for (int k = 0; k < n; ++k){
            for (int i = 0; i < n; ++i){
                for (int j = 0; j < n; ++j){
                    g[i][j] = min(g[i][j],g[i][k] + g[k][j]);
                }
            }
        }


        printf("Cheese %d: Travel time = %d sec\n",++ks,(int)(g[n-2][n-1]*10.0+0.5));

    }


    return 0;
}