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普林斯顿公开课 算法1-11：并查集的应用

应用

渗透问题

游戏中会用到。


动态连接

  • 最近共同祖先
  • 等价有限状态机
  • 物理学Hoshen-Kopelman算法：就是对网格中的像素进行分块
  • Hinley-Milner多态类型推断
  • Kruskai最小生成树
  • Fortran等价语句编译
  • 形态学开闭属性
  • Matlab中关于图像处理的bwlabel函数


普林斯顿公开课 算法1-11：并查集的应用_第1张图片


渗透问题


一个N×N的矩阵，判断顶部和底部是否连通就是渗透问题。


下图中左侧的矩阵能渗透，右侧矩阵不能渗透。


普林斯顿公开课 算法1-11：并查集的应用_第2张图片


渗透问题在电学、流体力学、社会交际中都有应用。


在游戏中可能需要生成一张地图，但是作为地图肯定是需要连通的。那么如何保证生成的地图一定是连通的呢？下图展示了地图生成的过程，白点表示能够到达的地方，黑点表示障碍物，蓝点表示能够连通的地方。生成地图的时候就是不断增加白点，直到上下能够连通为止。

普林斯顿公开课 算法1-11：并查集的应用_第3张图片


为了判断能否渗透，计算的过程中会增加一个虚拟的节点，这样就把渗透问题简化成判断两个节点能否连通。下图展示了虚拟节点示意图。


普林斯顿公开课 算法1-11：并查集的应用_第4张图片


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