Huibing Cheng不会编程
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CPLEX-求解TSP模型

问题定义：
TSP(Travelling Salesman Problem ) 是最基本的路线问题。它寻求的是旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点后，再次返回起点所花费的最小路径成本（每个点只能访问一次），也叫旅行商问题、旅行推销员问题、货郎担问题……

数学模型：
CPLEX-求解TSP模型_第1张图片
其中，V为集合中所含图的顶点，约束（1－1）和（1－2）意味着对每个点而言，仅有一条边进和一条边出，约束（1－3）则保证了解没有任何子回路，满足约束（1－1）、（1－2）和（1－3）的解构成了一条Hamilton回路。

若想获得经典的TSP测试实例，可直接百度TSPLIB下载，上面有TSP的测试实例绩最优解，目前能求得TSP最优解的客户点已经达到了85900个，求解的过程是Concorde在2005年6月公布的。Concorde这个软件既能直接求解TSPLIB的标准TSP算例，也支持用户自行设计算例进行求解（Concorde中包含了几种启发式算法，不一定能找到最优解）。下面是用这个软件求解att48实例的运行截图：
CPLEX-求解TSP模型_第2张图片
CPLEX求解：
具体求解过程和代码可参考
https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI3NTkyODIzNg==&mid=2247484793&idx=1&sn=7d88de09c63a3589d0ea4c8d28571e87&chksm=eb7c00badc0b89aca0d00f8cef3e6c83af62fe6ecd4a1f70cf425fc662b58fa0a7f3a82410a2&mpshare=1&scene=1&srcid=&sharer_sharetime=1566097667310&sharer_shareid=054592193644de509623829748e83807&key=b00bc6577437f0f589a6be7f62cfeac0ebfa8e8080728d674de881069b8066c9f169638c7d71d730f0ee96ccb401dd5755b348690942ad136f14269e803d3203ab31ca8ff3dc149c22953d9a9d78b3ca&ascene=1&uin=MjYzMDA1MzAyMQ%3D%3D&devicetype=Windows+10&version=62060834&lang=zh_CN&pass_ticket=XkzfvjtynhPBmAjeYlUVZf95yJsB8gJ7VNbzHQQ9yaInrn1wKsdFjIxND%2FyV40nF

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