论文阅读-Quantum Annealing and Graph Neural Networks for Solving TSP with QUBO

Q: 这篇论文试图解决什么问题？

A: 这篇论文探讨了如何应用量子退火（Quantum Annealing, QA）算法和图神经网络（Graph Neural Networks, GNNs）解决旅行商问题（Travelling Salesman Problem, TSP）。TSP是一个经典的组合优化问题，它要求在给定的加权图中找到一条经过所有顶点恰好一次并返回起始点的最短路径。这个问题在实际应用中非常广泛，如物流、电子制造等领域，但同时也是一个NP-hard问题，意味着其最优解可能需要指数级或更高计算复杂度。

论文的主要贡献包括：

1. 描述了QUBO（Quadratic Unconstrained Binary Optimization）在TSP建模中的应用。

2. 提出了从量子退火的角度出发的QQA-TSP（Quantum Annealing-based QUBO for TSP），并通过模拟验证了其可行性。

3. 引入了从神经网络角度出发的QGNN-TSP（Graph Neural Network-based QUBO for TSP），展示了其在时间效率方面优于传统精确算法的优势。

通过结合深度学习技术和量子启发式优化方法，论文展示了解决像TSP这样的NP-hard问题的新途径，并为未来增强GNN架构和将QUBO框架应用于更复杂的组合优化任务提供了方向。

Q: 有哪些相关研究？

A: 根据论文内容，以下是一些与量子退火（QA）、图神经网络（GNN）和旅行商问题（TSP）相关的研究：

1. 量子退火与量子计算:

   • Boixo, S., Rønnow, T., Isakov, S. et al. (2014). Evidence for quantum annealing with more than one hundred qubits. Nature Physics.

   • García-Pintos L P, Brady L T, Bringewatt J, et al. (2023). Lower Bounds on Quantum Annealing Times. Physical Review Letters.

   • Mohseni, N., McMahon, P.L., & Byrnes, T. (2022). Ising machines as hardware solvers of combinatorial optimization problems. Nature Reviews Physics.

2. QUBO（二次无约束二进制优化）:

   • Date, P., Arthur, D., & Pusey-Nazzaro, L. (2021). QUBO formulations for training machine learning models. Scientific Reports.

   • Alom, M. Z., Van Essen, B., Moody, A. T., Widemann, D. P., & Taha, T. M. (2017). Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) on neuromorphic computing system.

3. 图神经网络与组合优化:

   • Smith, K. A. (1999). Neural networks for combinatorial optimization: A review of more than a decad