考研数据结构之队列（3.3）——练习题之利用两个栈s1和s2来模拟一个队列，然后利用栈的运算来实现队列的enQueue、deQueue及isQueueEmpty运算（C表示）

题目

请利用两个栈sI和s2来模拟-一个队列，假设栈中元素为int型，栈中元素最多为maxSize。己知栈的3个运算定义如下。

• push(ST,x):元素x入ST栈。
• pop(ST,&x): ST栈顶元素出栈，赋给变量X。
• isEmpty(ST):判断ST栈是否为空。

如何利用栈的运算来实现该队列的3个运算: enQueue (元素入队列)、deQueue (元素出队列)、isQueueEmpty (判断队列是否为空，空返回1,不空返回0)。

分析

栈的特点是后进先出，队列的特点是先进先出。所以，当用两个栈sI和s2模拟一个队列时，sI作为输入栈，逐个元素压栈，以此模拟队列元素的入队。当需要出队时，将栈sI退栈并逐个压入栈s2中，sI中最先入栈的元素在s2中处于栈顶。s2退栈，相当于队列的出队，实现了先进先出。只有栈s2为空且sI也为空时，才算是队列空。

代码

核心代码：

/* 入队列 */
/* &s1指的是栈1；&s2指的是栈2；x指的是要入队列的元素 */
int enQueue(SqStack &s1,SqStack &s2,int x) {
	int y;
	if(s1.top==maxSize-1) { // 若栈s1满，则看s2是为空
		if(!isEmpty(s2)) {
			return 0;// s1满、s2非空，这时s1不能入栈，s2也不能入栈，因为栈的特点是先进后出
		} else if(isEmpty(s2)) { // 若s1满、s2为空，则将s1退栈，将元素压入到s2中
			while(!isEmpty(s2)) {
				pop(s1,y);
				push(s2,y);
			}
			push(s1,x);// 将栈s1所有元素压入s2中，再将新元素压入s1中，这就实现了元素的入队
			return 1;
		}
	} else {
		push(s1,x);// 若s1没有满，则x直接入栈，返回1
		return 1;
	}
}

/* 出队列 */
/* &s1指的是栈1；&s2指的是栈2；x指的是要出队列的元素 */
int deQueue(SqStack &s1,SqStack &s2,int &x) {
	int y;
	if(!isEmpty(s2)) { // 栈2不空，则直接出队，返回1
		pop(s2,x);
		return 1;
	} else { // 处理s2空栈
		if(isEmpty(s1)) { // 若输入栈也为空，则判定队空，返回0
			return 0;
		} else { // 先将栈s1倒入s2中，再做出队操作
			while(!isEmpty(s1)) {
				pop(s1,y);
				push(s2,y);
			}
			pop(s2,x);// 然后s2退栈，实现队出队
			return 1;
		}
	}
}

/* 判断是否队空 */
int isQueueEmpty(SqStack s1,SqStack s2) {
	if(isEmpty(s1)&&isEmpty(s2)) {
		return 1;// 队列空
	} else {
		return 0;// 队列不空
	}
}

完整代码：

#include 

#define maxSize 20

typedef struct {
	int data[maxSize];// 存放栈中元素，maxSize是已经定义好的常量
	int top;// 栈顶指针
} SqStack; // 顺序栈类型定义

/* 初始化顺序栈 */
/* &st指的是要操作的顺序栈 */
void initStack(SqStack &st) {
	st.top=-1; // 只需将栈顶指针设置为-1，本栈中将top=-1规定为栈空状态
}

/* 判断栈空 */
/* st指的是要进行判空的顺序栈 */
int isEmpty(SqStack st) {
	// 栈为空的时候返回1，否则返回0
	if(st.top==-1) { // 判空的条件是栈顶指针是否等于-1
		return 1;
	} else {
		return 0;
	}
}

/* 判断栈满 */
/* st指的是要进行判满的顺序栈 */
int isFull(SqStack st) {
	// 如果栈顶指针等于maxSize-1那么栈满，否则栈空
	if(st.top==maxSize-1) { // maxSize是栈中最大元素个数，已经定义
		return 1;// 栈满返回1
	} else {
		return 0;// 栈空返回0
	}
}

/* 进栈 */
/* &st指的是要操作的栈；x指的是要进栈的数据 */
int push(SqStack &st,int x) {
	/* 进栈首先要判断栈是否栈满，如果满栈则不能进栈 */
	if(isFull(st)==1) {
		return 0;// 如果栈满返回0，表示不能进栈
	} else {
		// 注意：++top和top++在这里的作用是一样的，都可以使用，如果是a=++top和a=top++，那么两个a的值是不一样的，最后top的值还是一样
		++st.top;// 先移动指针，再进栈
		st.data[st.top]=x;
		return 1;// 进栈成功返回1
	}
}

/* 出栈 */
/* &st指的是要操作的栈；&x指的是要出栈的数据 */
int pop(SqStack &st,int &x) {
	/* 出栈之前要判断栈是否为空 */
	if(isEmpty(st)==1) {// 1表示栈空，0表示非空
		return 0;// 如果栈空，不能出栈，返回0
	} else {
		x=st.data[st.top];// 先取出元素，再出栈
		--st.top;
		return 1;// 出栈成功返回1
	}
}

/* 打印栈，从左到右表示栈底到栈顶 */
/* stack表示要被打印的栈 */
void printStack(SqStack stack) {
	printf("\n");
	for(int i=0; i<=stack.top; i++) {// 注意：data[0]表示栈底元素，data[top]表示栈顶元素
		printf("%d\t",stack.data[i]);// 打印栈中元素
	}
	printf("\n");
}

/* 入队列 */
/* &s1指的是栈1；&s2指的是栈2；x指的是要入队列的元素 */
int enQueue(SqStack &s1,SqStack &s2,int x) {
	int y;
	if(s1.top==maxSize-1) { // 若栈s1满，则看s2是为空
		if(!isEmpty(s2)) {
			return 0;// s1满、s2非空，这时s1不能入栈，s2也不能入栈，因为栈的特点是先进后出
		} else if(isEmpty(s2)) { // 若s1满、s2为空，则将s1退栈，将元素压入到s2中
			while(!isEmpty(s2)) {
				pop(s1,y);
				push(s2,y);
			}
			push(s1,x);// 将栈s1所有元素压入s2中，再将新元素压入s1中，这就实现了元素的入队
			return 1;
		}
	} else {
		push(s1,x);// 若s1没有满，则x直接入栈，返回1
		return 1;
	}
}

/* 出队列 */
/* &s1指的是栈1；&s2指的是栈2；x指的是要出队列的元素 */
int deQueue(SqStack &s1,SqStack &s2,int &x) {
	int y;
	if(!isEmpty(s2)) { // 栈2不空，则直接出队，返回1
		pop(s2,x);
		return 1;
	} else { // 处理s2空栈
		if(isEmpty(s1)) { // 若输入栈也为空，则判定队空，返回0
			return 0;
		} else { // 先将栈s1倒入s2中，再做出队操作
			while(!isEmpty(s1)) {
				pop(s1,y);
				push(s2,y);
			}
			pop(s2,x);// 然后s2退栈，实现队出队
			return 1;
		}
	}
}

/* 判断是否队空 */
int isQueueEmpty(SqStack s1,SqStack s2) {
	if(isEmpty(s1)&&isEmpty(s2)) {
		return 1;// 队列空
	} else {
		return 0;// 队列不空
	}
}

int main() {
	SqStack stack1,stack2;
	initStack(stack1);/* 初始化栈 */
	initStack(stack2);

	enQueue(stack1,stack2,1);// 将元素1压入栈中
	enQueue(stack1,stack2,2);
	enQueue(stack1,stack2,3);
	enQueue(stack1,stack2,4);
	enQueue(stack1,stack2,5);
	enQueue(stack1,stack2,6);

	int x;
	deQueue(stack1,stack2,x);// 出栈
	printf("%d",x);


	return 0;
}

运行结果：