FEM基本原理

 

 

有限元方法是基于“离散逼近(discretized approximation)”的基本策略，可以采用较多数量的简单函数的组合来“近似”代替非常复杂的原函数。

 复杂的函数，可以通过一系列的基地函数来近似，其中有两种典型的方法：

(1)基于全域的展开（如采用傅里叶级数展开）

(2)基于子域(sub-domain)的分段函数(pieces function)组合(如采用分段线性函数的连接) 

对于第一种的函数逼近方式，就是力学分析中的经典瑞利-里兹方法(Rayleigh-Ritz principle)的思想，

而针对第二种的函数逼近方式，就是现代力学分析中的有限元方法的思想，其中的分段就是“单元”的概念。 

 

1.加权残值法

加权余量法是通过余量与权函数的正交化过程，把一个算子方程转化为一个可以利用计算机求解的线性代数方程组。

      

2.变分方法

 

  

 

 3 伽辽金方法

 

 

 

这就是FEM方法

 

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