JS48 JS中的二进制运算和按位操作符
JavaScript中的二进制运算
整数
JavaScript中，将十进制数字转换为二进制的方法是使用toString(2)方法，对于正整数的返回值是从不为零的首位开始返回：
(8).toString(2); // 1000
对于负数，不会返回其真正的二进制编码（即其相反数的补码），而是直接利用符号-来表示：
(-8).toString(2); // -1000
所以，想要求出负数的二进制编码，需要首先求出反码，转换为十进制数字，加一后求出反码在转换为二进制数字：
// 求负数的二进制
const getNegativeBinary = num => {
// 求相反数的二进制编码
const positiveBinary = (-num).toString(2).padStart(32, '0');
// 求反码
const reverseBinary = positiveBinary.split('').map(v => +v === 1 ? 0 : 1).join('');
// 求反码的十进制数
const reverseDecimal = parseInt(reverseBinary, 2);
// 求补码
const complement = reverseDecimal + 1;
// 求补码的二进制
const str = complement.toString(2);
return handleString(str);
};
小数
上面是针对于整数部分，针对于小数部分，JavaScript处理时采用的是“乘二取整， 顺序排列”法获得的，具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
在JavaScript使用的IEEE754的双精度数值，一个JavaScript的number表示应该是二进制如下格式：
1[-/+] 11[位指数-移动位数] 52[数值] 64位长
- -------- -----------------------
可以看到，由于二进制的精确位数只有52+1位，那么类似1/3这样的无理数，那么肯定是无法表示的，而且二进制还有很多有理数0.1这样的也无法在52位精度的范围内表示精确无误；都会被截取53位以后的所有数字。
JavaScript采用了17位来默认截取数据，根据四舍五入方法或者是说二进制中的0舎1进位的方式截取。所以这样的加法有的时候会出现精度问题，有的又不会。例如0.1 + 0.2 !== 0.3，而0.1 + 0.3 === 0.4
小数使用toString(2)方法时，会分别返回整数和小数的二进制表示：
(8.1).toString(2);
// "1000.0001100110011001100110011001100110011001100110011"
(-8.1).toString(2);
// "-1000.0001100110011001100110011001100110011001100110011"
有符号32位整数
所有按位操作符的操作数都会转换完成二进制的形式进行操作。左起第一位是符号位，0代表正数，1代表负数。
314二进制编码为：
0000000 00000000 00000001 00111010
-314的二进制编码，首先求314的反码：
11111111 11111111 11111110 11000101
然后求314的补码（反码加一）：
11111111 11111111 11111110 11000110
0的二进制编码都是0：
00000000 00000000 00000000 00000000
-1的二进制编码都是1：
11111111 11111111 11111111 11111111
数字-2147483648和2147483647是32位有符号数字所能表示的最小和最大整数。
// -2147483648
10000000 00000000 00000000 00000000
// 2147483647
011111111 11111111 11111111 11111111
按位操作符
JavaScript中的Number类型实际上一个基于IEEE754标准的双精度64位浮点数，进行按位操作时会将操作数转换为32位比特序列进行处理，返回结果仍然是JavaScript标准数值（按照64位浮点数存储）。
JavaScript中的按位操作符有以下几种：
| 运算符 | 用法 | 描述 |
|---|---|---|
| 按位与 | a & b |
对于一个二进制数字，二者都为1时，结果为1，否则为0 |
| 按位或 | a | b |
对于一个二进制数字，至少有一个为1时，结果为1，否则为0 |
| 按位异或 | a ^ b |
对于一个二进制数字，有且只有一个为1时，结果为1，否则为0 |
| 按位非 | ~ a |
翻转二进制数字，即0变成1，1变成0 |
| 左移 | a << b |
将a的二进制形式向左移动b（<32）位，右边用0填充 |
| 有符号右移 | a >> b |
将a的二进制表示向右移动b（<32）位，丢弃被移出的位 |
| 无符号右移 | a >>> b |
将a的二进制表示向右移动b（<32）位，丢弃被移出的位，左边用0填充 |
按位逻辑操作符遵循下面的规则：
（1）操作数被转换为32为二进制数，超过32位的数字会被丢弃（会导致精度丢失）:
转换前: 111001101111 10100000 00000000 01100000 00000001
转换后: 10100000 00000000 01100000 00000001
（2）第一个操作数与第二个操作数的每个二进制位一一对应
（3）返回值是一个新的以10进制形式表示数字
按位与&
a & b，a和b均是二进制取值，只有a和b都为1时，结果才为1，否则为0
9 00000000 00000000 00000000 00001001
14 00000000 00000000 00000000 00001110
9 & 14 00000000 00000000 00000000 00001000 8
任一数值与0进行按位与操作，结果都是0，任一数值x与-1进行按位与操作，结果都是x
按位或|
a | b，a和b均是二进制取值，只有a和b有一个为1时，结果就为1，否则为0
9 00000000 00000000 00000000 00001001
14 00000000 00000000 00000000 00001110
9 | 14 00000000 00000000 00000000 00001111 15
任一数值x与0进行按位或操作，结果都是x，任一数值与-1进行按位或操作，结果都是-1
按位异或^
a ^ b，a和b均是二进制取值，a和b取值不同时，结果为1，否则为0
9 00000000 00000000 00000000 00001001
14 00000000 00000000 00000000 00001110
9 ^ 14 00000000 00000000 00000000 00000111 7
任一数值x与0进行按位异或操作，结果都是x，任一数值与-1进行按位异或操作，结果都是~x
异或还有一个特性，一个数，异或同一个数两次，原数不变：
let a = 5;
console.log(a ^ 12 ^ 12); // 5
按位非~
~a，对a求反码
9 00000000 00000000 00000000 00001001
~9 11111111 11111111 11111111 11110110 -10
对任一数值x进行按位非操作，结果是-(x+1)
可以用~str.indexOf(a)来代替str.indexOf(a) !== -1表示字符串中包含a
对于非数值类型（默认转换后）进行取反操作时，相当于对0进行取反操作，结果都是-1：
~true; // -2
~'1'; // -2
~'1d'; // -2
~'d1'; // -1
~'NaN'; // -1
~'true'; // -1
~Infinity; // -1
左移<<
按位移动操作符有两个操作数，第一个是要被移动的数字，第二个是要移动的长度，按位移动会将操作数转换为大端字节序（big-endian order）的32为整数
左移a << b，将a向左移动b位，移出的数字被丢弃，右侧用0补充，例如，9 << 2：
9 00000000 00000000 00000000 00001001
9 << 2 00000000 00000000 00000000 00100100 36
进行左移操作a << b，结果是a * 2y
有符号右移>>
a >> b会将a向右移动b位，移出的数字被丢弃，拷贝最左侧的位以填充左侧，符号不会被改变，例如：
9 00000000 00000000 00000000 00001001
9 >> 2 00000000 00000000 00000000 00000010 2
-9 11111111 11111111 11111111 11110111
-9 >> 2 11111111 11111111 11111111 11111101 -3
无符号右移>>>
a >>> b会将a向右移动b位，移出的数字被丢弃，左侧用0填充，符号可能被改变，例如：
9 00000000 00000000 00000000 00001001
9 >>> 2 00000000 00000000 00000000 00000010 2
-9 11111111 11111111 11111111 11110111
-9 >>> 2 00111111 11111111 11111111 11111101 1073741821
-9 >>> 0 01111111 11111111 11111111 11110111 4294967205
对于整数，有符号右移>>和无符号右移>>>相同，对于负数不同，无符号右移永远会返回正数
>>>0时实际上并没有发生数位变化，但是却会把符号位替换成0
小数的位运算
前面提到了，JavaScript进行按位操作时会将操作数转换为32位比特序列进行处理，返回结果按照64位浮点数存储
在进行位运算时，小数部分会被直接抛弃，所以可以通过双取反操作来取整：
~~2.5 // 2
~~5.44 // 5
~~-1.2 // -1
实例
1 取整
parseInt对科学技术法表示的小数取整是有问题的：:
parseInt(0.01); // 0
parseInt(1e-6); // 1
parseInt(0.0000001); // 1，相当于parseInt(1e-6)
导致取整的过程中会出现问题。
前面提到了，因为JavaScript对小数的位运算的处理是直接抛弃，所以可以通过双取反操作来对数字取整
要注意的是，对非数字类型的双取反操作都返回0：
~~5.2; // 5
~~-5.2; // -5
~~'5'; // 5
~~'5.2'; // 5
~~'5.2f'; // 0
~~'NaN'; // 0
~~NaN; // 0
也可以通过有符号右移来取整：
5.2 >> 0; // 5
-5.2 >> 0; // -5
'5' >> 0; // 5
'5.2' >> 0; // 5
'5.2f' >> 0; // 0
'NaN' >> 0; // 0
NaN >> 0; // 0
也可以通过与0按位或或者与-1按位与来实现
2 简化indexOf表达式
可以用取反操作（按位非）来简化indexOf表达式：
if (~str.indexOf('a')) {
// 包含字符串
}
在ES6中可以使用includes方法
3 求负数的二进制补码
前面说过求负数的二进制补码的过程，可以使用无符号右移来获取负数的二进制编码：
// -314 11111111 11111111 11111110 11000110
(-314 >>> 0).toString(2); // 11111111 11111111 11111110 11000110
之所以能够实现，是因为JS的按位操作符是有符号的32位二进制数，超出了表达范围的值，符号会发生改变，例如-1对应的二进制数，经由未操作符转换后在转换为十进制，是一个超出范围的正值4294967295
4 取反
可以使用按位异或操作符实现1和0的翻转：
[1, 0, 1, 0].map(v => v ^ 1);
// [0, 1, 0, 1]
5 找出数组中只出现一次的数字
let arr = [1, 2, 3, 2, 1];
let reulst = arr[0]
for(let i = 1; i < arr.length; i++) {
result = result ^ arr[i]
}
利用的原理是，一个数，异或两个相同的数，原数不变。
参考
- 按位操作符@MDN
- js >>> 0 谈谈 js 中的位运算@简书
- JavaScript浮点运算0.2+0.1 !== 0.3@segmentfault、
- 我们要不要在 JS 使用二进制位运算？@掘金
- Function parseInt (1/10000000) returns 1. Why?@Stack Overflow