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第一眼看上去像是动规,但是仔细分析后发现状态是比较复杂的,动规方程的状态很难定下来
因此我们考虑研究每一个节点为聚会点所要的ans和其子树为聚会点所要的ans
首先,用num[i]记录以i为根的子树的人数和,dis[i]记录i到根节点的距离(在本道题中根节点可以默认为1)
那么我们就可以求出以1为聚会点得到的答案,但是显然不一定是最优的
我们再想:如果j是i的子树,且聚会点从i转移到j的ans的变化量,可以知道ans=ans-num[j]*len[i,j]+(sum-num[j])*len[i,j](想一想,为什么)
由于要求ans的最小值,所以只有当num[i]*2>sum时,ans会减小
#include
#include
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=100005;
inline int read(){
int x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x;
}
int LEN[2*maxn],NEXT[2*maxn],END[2*maxn];
int LAST[maxn];
LL c[maxn],num[maxn],dis[maxn],ans,sum;
int n,cnt;
void insert(int a,int b,int l){
END[++cnt]=b;
LEN[cnt]=l;
NEXT[cnt]=LAST[a];
LAST[a]=cnt;
}
void dp1(int u,int fa){
int i,j;
ans+=c[u]*dis[u];
num[u]=c[u];
for(i=LAST[u],j=END[i];i;i=NEXT[i],j=END[i]){
if(j==fa)continue;
dis[j]=dis[u]+LEN[i];
dp1(j,u);
num[u]+=num[j];
}
}
void dp2(int u,int fa){
int i,j;
for(i=LAST[u],j=END[i];i;i=NEXT[i],j=END[i]){
if(j==fa)continue;
if(2*num[j]>sum){
ans-=(2*num[j]-sum)*LEN[i];
dp2(j,u);
break;
}
}
}
int main(){
n=read();
int x,y,z;
for(int i=1;i<=n;i++)
c[i]=read(),sum+=c[i];
for(int i=1;i
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