香甜的黄油

题目描述

     农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

     农夫John很狡猾。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

     农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

输入格式

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)。
第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号。
第N+2行到第N+C+1行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距（1<=D<=255），当然，连接是双向的。

输出

一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和.

样例输入

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

样例输出

8

题解及数据 提取码：85k6

//此题显然是最短路，但节点数达到800，显然n^3的会超时，那么只能考虑spfa了，先求出
//任意两点间的最短路，然后把枚举每一个牧场，然后以这个牧场为中心，计算牛到达这个牧场
//的距离和最小的即为结果，如果用临界矩阵做的话每次找队首元素相邻边需要p的时间
//这样做会有两个点超时，这里有个优化，就是多开二维数组，b[x][y]，表示牧场x的第y
//个相邻牧场的编号，用b[x][0]存储x牧场相邻牧场的数目，这样只要枚举和x相邻牧场即可 
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,p,c;
int a[801][801]={0},niu[801],dis[801],b[801][801]={0};//a为邻接矩阵，niu记录牛
//所在牧场编号，b同上面题解 
void init();
void spfa(int);
void work();
int main()
{
	init();
	work();
	return 0;
}
void work()
{
	int tot=0,my_min=0x7fffffff;
	for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		spfa(i);			
		tot=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(dis[niu[j]]<0x7fffffff) 
			{
				tot+=dis[niu[j]];					
			}
		if(my_min>tot) my_min=tot;		
	}
	cout<>n>>p>>c;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>niu[i];
	int x,y,z;
	for(int i=1;i<=c;i++)
	{
		cin>>x>>y>>z;
		a[x][y]=a[y][x]=z;
		b[x][++b[x][0]]=y;
		b[y][++b[y][0]]=x;
	}
}
void spfa(int x)
{
	for(int i=1;i<=p;i++)dis[i]=0x7fffffff;
	queue q;
	bool flag[801]={0};
	q.push(x);
	flag[x]=true;
	dis[x]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int k=q.front();
		for(int i=1;i<=b[k][0];i++)
		{
			int t=b[k][i];
			if(a[k][t]>0&& dis[t]>dis[k]+a[k][t])
			{
				dis[t]=dis[k]+a[k][t];
				if(!flag[t])
				{
					q.push(t);
					flag[t]=true;
				}
			}
		}			
		flag[k]=false;
		q.pop();		
	}
}