《算法竞赛入门经典》习题2-5 分数化小数（Decimal）

原题

题意：输入正整数a，b，c，输出a/b的小数形式，精确到小数点后c位。其中a,b ≤ 10⁶, c≤100。输入包含多组数据，结束标记为a=b=c=0。

测试数据：

样例输入：
1 6 4
0 0 0

样例输出：
Case 1: 0.1667

解题思路

这道题是整数取整、取余的练习题。

本以为可以直接用C++的setprecision(c)解决，但是测试时发现一旦c大于16以后，输出的浮点数后面全为0，原因是double的有效精度只有16位。

因此必须手动模拟除法的运算，用小学时候的学的不停“乘10取余”法即可解决。先输出小数点前的数字，由于测试样例中最后一位需要四舍五入，因此先输出前c-1位，最后第c位根据c+1位判断是否舍入。

AC代码

#include 
#include 

using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int a,b,c,kase = 0;
    while (~scanf("%d%d%d", &a, &b, &c))
    {
        if (!a && !b && !c) break;
        kase++;
        //先输出小数点前的数字
        printf("Case: %d: %d.", kase, a/b);
        a %= b;
        //输出小数点后的c-1位
        for (int i = 0; i < c-1; ++i) 
        {
            a *= 10;
            printf("%d", a/b);
            a %= b; //跳出时a为c-1位运算后的余数
        }
        //考虑最后一位四舍五入
        int more = ((a*10)%b * 10) / b; //观察第c位的后一位
        if (more >= 5)
            printf("%d\n", (a*10)/b + 1);
        else printf("%d\n", (a*10)/b);
    }
    return 0;
}

测试如下：