《算法竞赛入门经典》习题2-6 三位数排列

原题

题意：用1,2,3，……9组成3个三位数 abc,def和ghi，每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi=1:2:3。
按照”abc def ghi”的格式输出所有解，每行一个解。

解题思路

这道题也是整数拆分、取整取余问题的基础练习。

关键信息在于“比例=1:2:3”和“都使用一次”。

• 用visit数组标记每个数字是否出现过
• 枚举（abc, def, ghi）可能的取值，将abcdefghi对应的数字元素都标记为true。
• 遍历visit数组，能保证所有数字都出现的组合，即为所求答案。（如果某个数字出现了两次或者出现了0，一定会导致另外某个数字没有出现。）

AC代码

#include 
#include 

using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int abc, def, ghi;
    for (abc = 123; abc<=329; ++abc)
    {
        bool visit[10] = {false}; //统计0~9是否出现
        //标记abc各位
        visit[abc/100] = visit[abc/10%10] = visit[abc%10] = true;
        //标记def各位
        def = 2*abc;
        visit[def/100] = visit[def/10%10] = visit[def%10] = true;
        //标记ghi各位
        ghi = 3*abc;
        visit[ghi/100] = visit[ghi/10%10] = visit[ghi%10] = true;
        //检查完全性
        bool flag = true;
        for (int i = 1; i<=9; ++i)
            if (visit[i] != true)
            {
                flag = false;
                break;
            }
        if (flag)
            cout << abc << ' ' << def << ' ' << ghi << endl;
    }
    return 0;
}

测试结果如下：