2013北邮计算机考研复试上机题解

A. 日期

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题目描述

请你计算出第X年Y月Z日是第X年的第几天。其中，1月1日是第一天，1月2日是第二天，以此类推。

计算时请注意闰年的影响。对于非整百年，年数能整除4是闰年，否则不是闰年；对于整百年，年数能整除400是闰年，否则不是闰年。如1900年和1901年不是闰年，而2000年和2004年是闰年。

输入格式

第一行有一个整数T (T≤100)，表示一共有T组数据需要你处理。
接下来一共有T行，每行是一个如下格式的字符串：X:Y:Z，表示你需要计算第X年Y月Z日是第X年的第几天。其中X是一个大于0，小于2100的整数。保证字符串的格式都是合法的，字符串所表示的日期也都是存在的。

输出格式

对于每组数据，你需要输出一个整数，表示所求得的结果。

输入样例

2
2013:4:12
112:4:12

输出样例

102
103

题目地址：A.日期

解题思路:

分闰年平年处理。

AC代码：

#include
#include
using namespace std;

int d[2][12]= {{31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},{31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}};

int isleap(int y)
{
    if(y%400==0||(y%4==0&&y%100!=0))	return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    int n,i;
    int res;
    int year,month,day;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        while(n--)
        {
            scanf("%d:%d:%d",&year,&month,&day);
            res=day;

            int t=isleap(year);
            for(i=1; i

B. 统计节点个数

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题目描述

给出一棵有向树，一共有N(1<N≤1000)个节点，如果一个节点的度（入度+出度）不小于它所有儿子以及它父亲的度(如果存在父亲或儿子)，那么我们称这个节点为p节点，现在你的任务是统计p节点的个数。

如样例，第一组的p节点为1,2,3；第二组的p节点为0。

输入格式

第一行为数据组数T(1≤T≤100)。
每组数据第一行为N表示树的节点数。后面为N−1行，每行两个数x,y(0≤x,y<N)，代表y是x的儿子节点。

输出格式

每组数据输出一行，为一个整数，代表这棵树上p节点的个数。

输入样例

2
5
0 1
1 2
2 3
3 4
3
0 2
0 1

输出样例

3
1

题目地址： B.统计节点个数

解题思路:

题目的意思就是节点的度数如果

1）大于等于他每个父亲节点的度

2）并且大于等于他每个孩子节点的度，

那么就是p节点。

因此简化思路，只用统计每个节点的度即可。

由于每次给出关系就是父子关系。那么就没有必要真正建树。只需要简单统计每个节点度数即可。然后用vector把每个节点的父亲和孩子存起来。最后判断每个节点是不是p节点。然后计数

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#define maxn 1005
using namespace std;

vector  mq[maxn];
int cnt[maxn];

int main()
{
    int tes;
    int n,i,j;
    while(~scanf("%d",&tes))
    {
        while(tes--)
        {
            memset(cnt,0,sizeof(cnt));
            for(i=0; i

C. 中序遍历序列

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题目描述

给出一个序列，判断该序列是不是某二叉搜索树的中序遍历序列，如果是输出"Yes"，否则输出"No"。
一颗带权二叉树是一颗二叉搜索树（二叉排序树），当且仅当对于任意一个节点，他的左子树中的所有权值小于当前节点的权值，且它的右子树中的所有权值均大于当前节点的权值。

输入格式

第一行T(T≤10)代表数据组数。
每组数据包括两行：
第一行为一个整数N(1≤N ≤400),表示序列的长度。
第二行包含N个整数，表示这个这个序列，序列中的数的x范围为(1≤x≤100000)。

输出格式

每组数据，如果是二叉搜索树的中序遍历序列输出"Yes",否则输出"No"。

输入样例

2
4
1 2 3 4
4
1 3 2 4

输出样例

Yes
No

题目地址：C. 中序遍历序列

解题思路:

由于二叉排序树的中序遍历序列是有序的，且此题的要求必须是递增。

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#define maxn 1005
using namespace std;

int a[maxn];

int main()
{
    int tes;
    int n,i;
    while(~scanf("%d",&tes))
    {
        while(tes--)
        {
            scanf("%d",&n);
            for(i=0; i

D. 最小距离查询

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题目描述

给定一个由小写字母a到z组成的字符串S，其中第i个字符为S[i]（下标从0开始）。你需要完成下面两个操作：
INSERT c
其中c是一个待输入的字符。你需要在字符串的末尾添加这个字符。保证输入的字符同样是a到z之间的一个小写字母。
QUERY x
其中x是一个输入的整数下标。对于这个询问，你需要回答在S当中和S[x]相等且与x最近的距离。输入保证x在当前字符串中合法。
例如S = "abcaba"，如果我们操作：
INSERT a    
则在S的末端加一个字符a，S变成"abcabaa"。
接下来操作
QUERY 0
由于S[0] = a，在S中出现的离他最近的a在下标为3的位置上，距离为3 - 0 = 3。因此应当输出3。
接下来，如果
QUERY 4
S[4] = b，S中离它最近的b出现在下标为1处，距离为4 - 1 = 3。同样应当输出3。
给定初始字符串S和若干操作，对于每个QUERY，你需要求出相应的距离。

HINT 由于输入数据较大，C/C++中推荐使用scanf进行读入以获得更快的读入速度。同时请注意算法复杂度。

输入格式

输入的第一行是一个正整数T(T≤20)，表示测试数据的组数。
每组输入数据的第一行是一个初始串S。第二行是一个正整数m(1≤m≤100000)，表示总共操作的数量。接下来m行，每行表示一个操作。操作的格式如上所述。
数据保证在任何情况下，S的长度不会超过100000。

输出格式

对于每个QUERY，输出所求的最小距离。如果S中其它位置都不存在和它相同的字符，输出-1。

输入样例

2
axb
3
INSERT a
QUERY 0
QUERY 1
explore
3
INSERT r
QUERY 7
QUERY 1

输出样例

3
-1
2
-1

题目地址： D.最小距离查询

解题思路:

最开始的想法就是很简单的，把字符串存起来。然后INSERT的话就加到后边，QUERY的话就找到那个字符串的额位置然后向两边查找，找到最近的。不过超时了。

于是看了下题目的数据，字符串可能有10^5，QUERY的个数也可能有10^5。我这样复杂度是10^10。肯定会超时。

开始换思路。

我想到了把a-z的存在的位置都存到一个数组里，然后QUERY d的时候，先用二分找到d在字符数组里的相对位置。然后看看邻近的位置是哪个。

这样复杂度降到了10^5*log2(10^5)*20（最多有20组数据）

不过这样还是超时了。

于是开始石化了。。

最后找了个朋友商量了下。

采用hash的思想。复杂度就变成了10^5*20

每次来一个字符，

1）这个字符如果之前没出现过，就更新下这个字符的pos位置，然后dis表示最短距离更新为maxn

2）这个字符如果出现过，pos里面出现的就是离他最近的，然后dis[当前节点位置]=（当前节点位置-pos这个字符最近出现的位置）。如果dis[pos这个字符最近出现的位置]pos这个字符最近出现的位置]

详见代码：

AC代码：

#include
#include
#include
#define maxn 200005
using namespace std;

char str[maxn];
int pos[26];
int dis[maxn];

void getdis(int cur)
{
    int t=str[cur]-'a';
    if(pos[t]==-1)
    {
        pos[t]=cur;
        dis[cur]=maxn;
    }
    else
    {
        dis[cur]=cur-pos[t];
        if(dis[pos[t]]>dis[cur])
            dis[pos[t]]=dis[cur];
        pos[t]=cur;
    }
}

int main()
{
    int tes,len,i,n;

    char op[15];
    while(~scanf("%d",&tes))
    {
        while(tes--)
        {
            scanf("%s",str);
            len=strlen(str);

            for(i=0; i<26; i++)
                pos[i]=-1;
            for(i=0; i

另附上二分超时代码：

#include
#include
#include

char str[100010];

int len;
int a[26][100010];    //记录a-z字母的位置
int l[26];    //记录a-z的个数

int find(int d,int pos)   //寻找哪个字母，哪个位置
{
    int left=0,right=l[d]-1;
    int mid;
    while(left<=right)
    {
        mid=(left+right)/2;
        if(a[d][mid]==pos)
            break;
        else if(a[d][mid]=0)
        res=a[d][mid]-a[d][mid-1];
    if(mid+1a[d][mid+1]-a[d][mid])
        res=a[d][mid+1]-a[d][mid];
    return res;
}

int main()
{
    int t;

    while(scanf("%d",&t)!=EOF&&t)
    {
        while(t--)
        {
            //getchar();
            scanf("%s",str);
            len=strlen(str);
            memset(l,0,sizeof(l));

            for(int i=0; i