反激式开关电源变压器设计

一、引出

        反激式开关电源的变压器相当于一个储能电感，其存储能量的大小直接影响开关电源的输出功率。因此，反激式开关电源的设计实际上是功率电感的设计。步骤分为：计算一次侧电感量Lp、选择磁芯、计算气隙宽度δ、计算一次绕组匝数Np等。

二、步骤一：计算一次侧电感量Lp

        先来介绍脉动系数KRP和脉动电流IR：

        如上图所示，是DCM和CCM模式下的一次侧电流波形，IP表示电流的最大值，脉动电流IR表示在一个周期中电流的增加值。不连续模式，每个周期的电流都是从0开始增加；连续模式，电流则是从一个初值开始增加。脉动系数KRP=IR/IP，连续模式，IR=IP，因此KRP=1；不连续模式，IR

        根据电感存储能量公式：

        反激式开关电源每个开关周期传输的能量正比于脉动电流IR的平方值。若开关频率为f、输出功率为Po、电源效率为η、一次侧电感量为Lp，则输入功率为：

        单次开关周期传输的能量为 ，一秒内要传输f次，因此一秒传输的总能量为，即为功率。

        根据上面公式推导出Lp的计算公式：，其中IR=KRP*IP，脉动系数KRP的取值通常在0.4~1。对于相同的输出功率，KRP变大，IR变大，一次侧电流变大，需要的Lp变小，有利于减小变压器的体积，但是IR变大又会导致变压器铜损增加。

三、步骤二：选择磁芯

        选择磁芯可以采用AP法，也可以根据功率直接查表。

        1、根据功率直接查表法

        考虑到磁芯损耗等情况，变压器的最大承受功率PM与磁芯有效截面积Ae存在经验公式：

        比如某开关电源输出功率为55W，电源效率为70%，则输入功率为55W÷70%=78.6W。取PM=80W，代入上式得到Ae=1.34平方厘米。就可以根据Ae的值去选磁芯了，每种磁芯的Ae大致是固定的。（根据其使用软磁材料，会有波动，在对应厂家的书册上都可以查到）比如下面列出EI和EE型磁芯的参数：

        根据Ae=1.34平方厘米的需求，可以选择EI40或EE41。

        2、根据AP法选磁芯

        先来计算最大占空比：

        当开关管开通，原边相当于一个电感，电感两端加上电压，其电流值不会突变，而线性的上升，有公式：，式中Vs为初级输入电压值、Ton为开关管开通时间、L为原边电感量。

        当开关管关断的时候，原边电感放电，电感电流又会下降，同样遵循上面的规律，公式为：

，式中为原边感应电压、TOFF为关断时间。

        在经过一个周期后，原边电感电流会回到原来的值，不可能会变，所以有：

，用D替代Ton，(1-D)替代TOFF，有：

，得到计算最大占空比D的公式，D与原边感应电压与原边输入电压有关。

 

        AP表示磁芯有效截面积与窗口面积的乘积，公式为：（推导过程省略）

        公式中，AP--磁芯面积乘积，单位

                        --磁芯可绕导线的窗口面积，单位为，定义式为

                        Ae--磁芯有效截面积，单位为

                        --窗口面积的利用系数，一般取0.3~0.4

                        D--为最大占空比，即开关管开通时间占周期的比例

                        J--电流密度，一般取200~600，最大不超过1000

                        --最大磁通密度，对于反激式开关电源，应介于0.2~0.3

        确定了上面的参数，就可以求出AP值，然后去查询手册，寻找AP值相匹配的磁芯即可。

        比如，效率η=80%，Po=60W，=0.35，占空比D=0.5，=0.25，KRP=0.7，f=100KHz，J=400，全部代入公式：

 

四、步骤三：计算一次侧绕组匝数Np

        直接用公式：，UI为输入最小电压值。

        在未确定最大占空比之前，可以先按0.5计算。

五、步骤四、计算二次侧绕组匝数

        选择二次侧绕组匝数时，需要考虑感应电压和开关管能承受的最大UDS。UDS等于输入电源电压、感应电压和漏感产生的尖峰电压之和。与一次侧绕组匝数Np、二次侧绕组匝数Ns和输出电压的关系：

        在反激式开关电源中，是固定不变的，通常取值在85~165V之间，典型值为135V。上式中的是输出整流管的正向压降。肖特基二极管通常取0.4V，快恢复二极管取0.8V。

        如果具有多个二次侧绕组，按照上面的公式分别计算即可。

六、步骤五：导线直径计算

        导线直径的选取与流过导线的电流有效值和电流密度有关，流过导线的电流有效值与导线截面积S和电流密度J关系为：，导线截面积与直径的关系为：，因此导线直径公式为：

        对于反激式开关电源来说，其变压器绕组的电流有效值与最大占空比和脉动系数有关。公式为：

        公式中，Ip为一次侧峰值电流。

        二次侧峰值电流与一次侧峰值电流Ip及一次、二次绕组的匝数有关系式：

        二次侧绕组电流的有效值公式为：

        算出了绕组的电流有效值，代入导线直径公式就可以得到导线的直径。高频变压器绕组的电流密度通常取3~6A/mm2。

七、步骤六：计算气隙宽度

        在反激式开关电源中，为了防止高频变压器发生磁饱和，通常要在磁芯中加入空气间隙，简称气隙。

        从上图可以看出，磁芯加入气隙后最大磁感应强度没有改变，但最大磁场强度将会增加。这意味着在相同的和绕组匝数条件下，加入气隙后可提高绕组的工作电流，变压器的磁饱和电流将会增大。而且加入气隙后剩磁将会下降，磁感应强度的变化量会有所增加，这样还可以提高磁化曲线的利用率。此外，加入气隙还可将磁化曲线线性化，即相对磁导率变化减小，这使绕组电感趋于恒定值。变压器加入气隙后的这些特性变化均有助于提高反激式开关电源的性能。

        当气隙宽度较小的时候，变压器绕组的电感量与绕组匝数、磁芯截面积及气隙宽度有关系式：

        式中，为真空磁导率，其数值为。如果变压器一次绕组匝数为Np、电感量为Lp，则其磁芯气隙计算公式为：，式中δ的单位为cm；Ae的单位为平方厘米；Lp的单位μH。

        需要注意的是，这里算出来的气隙是指磁路中气隙宽度的总和。

        如EI和EE型磁芯，因为一条磁路中经过了两次气隙，因此每条气隙的宽度应该是总气隙宽度的1/2。

 

八、反激式高频变压器设计实例

1、设计要求：为TOP226Y开关电源芯片设计一个60W，要求交流输入85~265V，输出为12V、5A的变压器。

2、第一步：计算一次侧绕组电感量Lp。根据公式，如果电源效率为80%（一般反激式开关电源的效率在85%左右），脉动系数取0.7（一般取0.4~1）。TOP226Y的开关频率为100K，一次侧绕组的最大电流取2.25A（根据开关管的参数来选）。则脉动电流IR=KRP*Ip=0.7x2.25=1.58A。因此：

        若KRP取1，则可算出Lp=296uH。因此Lp可在296~600uH范围内选。这里选中间值Lp=450uH。

3、第二步：选择磁芯。采用AP法，已知η=80%，Po=60W，Kw=0.35，D=0.5，=0.25T，KRP=0.7，f=100KHz，一并代入公式：

        根据AP=0.48。从EI磁芯表中可以查到与之最接近的是EI28，考虑磁芯损耗等因素，至少应该选择EI30磁芯。

4、第三步：计算一次绕组匝数Np和线径。输入最小电压值为85*1.2=102V，最大占空比取0.5。=0.25T，KRP=0.7，f=100KHz。

        实际取Np=41匝。将Ip=2.25A代入：

        算出一次侧绕组电流的有效值为1.08A。电流密度取6A/mm2，根据前面漆包线的表，选用0.51mm的漆包线。

5、第四步：计算二次绕组匝数Ns和线径。Uo=12V，UOR取值130V，UFl取值0.5V，则：

        考虑铜导线上的电阻损耗，实际取4.5匝或5匝。

        电流密度取6A/mm2，应选1.5mm的漆包线，实际选用0.45的漆包线8股并绕。反馈绕组电流较小，所以选用0.3mm的漆包线绕5匝即可。

6、第五步：计算气隙。根据公式

7、第六步：检验最大磁通密度。根据公式

        算出在0.2~0.3之间 ，可满足设计要求，不然还有调整相关参数。

8、第八步：检验一次侧绕组磁饱和电流。检验最大磁通密度是为了变压器工作时出现磁饱和。但是这只是理论数据，通过实际测量变压器的磁饱和电流是最可靠的方法。方法在这里：    实测本次设计的变压器磁饱和电流为4A，而本次设计最大值为2.25A，这样即使工作在最大电流，变压器也不会磁饱和，因此变压器设计的比较可靠。