money 最小花费(spfa)

问题描述

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

输入格式

第一行输入两个用空格隔开的正整数n和m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个用空格隔开的正整数x,y,z,表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费(z < 100)。

最后一行输入两个用空格隔开的正整数A和B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

输出格式

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

样例输入

3 3

1 2 1

2 3 2

1 3 3

1 3

样例输出

103.07153164

数据规模

对于所有数据，1 <= n <= 2000。

解题思路：本题的代码需要求最短路径，我喜欢设目标点位单位一，列方程后即可求出每条边的权值，然后spfa求最短路即可，输出最短路的值即可。

参考程序：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=2005,oo=0x7fffffff;
struct node{
	int adj;
	double wei;
	node *next;
}*g[N];
double dist[N];
int n;
bool inq[N];
queue q;
void init(){
	int e;
	cin>>n>>e;
	for (int i=0,x,y,z;i>x>>y>>z;
		p=new(node); p->adj=y; p->wei=100/double(100-z); p->next=g[x]; g[x]=p;
		p=new(node); p->adj=x; p->wei=100/double(100-z); p->next=g[y]; g[y]=p;
	}
}
void spfa(int x){
	memset(inq,0,sizeof(inq));
	fill(dist,dist+n,oo);
	inq[x]=true;
	q.push(x);
	dist[x]=1;
	while (!q.empty()){
		int k=q.front();
		q.pop();
		inq[k]=false;
		node* p=g[k];
		while (p){
			if (dist[k]*p->weiadj]){
				dist[p->adj]=dist[k]*p->wei;
				if (!inq[p->adj]){
					q.push(p->adj);
					inq[p->adj]=true;
				}
			}
			p=p->next;
		}
	}
}
int main()
{
	init();
	int d,e;
	cin>>d>>e;
	spfa(e);
	printf("%.8f\n",dist[d]*100);
	return 0;
}