图像去噪

   噪声主要可以分为脉冲噪声和高斯噪声，我们在现实中看到的图像一
般都会含有噪声，在对图像做后续处理时，要对图像进行去噪处理，这样也被称作图像

滤波，图像滤波可分为空间域滤波、频率域滤波两大类。

1空间域滤波降噪

空间域滤波降噪的基本原理是指直接对图像所在的二维空间进行处理，也就是直接
对每一像素点的灰度值进行处理，针对这一特点，空间域去噪通常用中值滤波法、邻域
滤波法以及自适应滤波法来实现。
(一)邻域平均法：
  邻域平均法是一种图像增强方法，邻域平均法是一种直接在空间域上进行平滑的技
术，该技术是基于这样一个假设：图像可以化为许多灰度不变的小块，因为图像噪声的
灰度值与它们相邻像素的灰度值之前是相互关联的，而噪声是相对独立的，基于如上假
设，如果我们想要达到去噪的目的，我们就可以应用邻域平均值法，即取平滑图像的灰
度值等于一个像素和邻域内所有像素的灰度值，这种方法又叫做局部平滑法或均值滤
波，

(二)中值滤波法：

   中值滤波法是一种去除噪声方法，特别是对于处理非线性信号上有很大的作用，其

原理为排序统计理论，中值滤波器的概念是J．W．Tukey在上世纪70年代初在进行时间序
列分析的时侯提出的，后入又将这一概念应用到图像处理中，运算简单、速度较快是这
种滤波器的主要优点，比如在长尾叠加噪声和滤除叠加白噪声等应用中展现了极优异的
能力，在滤除脉冲等噪声过程中，中值滤波器也有很好的应用，它能很完整地保存边缘、
锐角等细节信息，此外，中值滤波器也能根据不同情况改变参考系数，它的这种自适应
功能使得它的性能大大提高，在数字图像处理过程中，中值滤波器相对其它非线性滤波
器有很强的应用性。中值滤波法也是一种处理非线性平滑滤波的经典方法，根据灰度的
等级对邻域中像素灰度值进行排序，是一种邻域运算，而不是加权求和运算，这样输出
的像素值我们就可以取排序后结果产生的中间数值，在傅里叶空间中它不但能影响低频
分量，还能减弱甚至消除高频分量，图像中的边缘区域会有一些高频分量，而灰度值对
高频分量特别敏感，而中值滤波可将这些分量滤掉，使图像更为平滑。

(三)自适应滤波法：
   我们在现实处理中，针对于不同种类的噪声和信号，必须是经过优化的非线性滤波
器参数才能得到令人满意的效果，但是在一些其它情形中，我们在统计数据之前，对相
关数据的掌握还不够，对计算相关参数所必须的相应噪声知之甚少，在一些情况下这些
统计数据还随时间而变化，对于这样的状况，自适应非线性滤波器作为去噪方法就显得
极为重要了，自适应滤波器的实现思想是：先是输入一个信号，调节滤波器的参数来产
生输出信号，并和已知信号进行对比，从而得到误差信号，为了使误差信号的均方差最
小，我们需要根据滤波器参数来进行改变相应的自适应算法。在运用一种滤波器之前，
我们不必要再学习了解原始信号的特性以及噪声相关的信息，自适应滤波法能够自身渐
渐估计所需要的统计特性，然后根据统计的特性来自己调整相应的参数，从而获得更好
的滤波效果，假如原始信号的统计特性有所改变时，自适应滤波法又能够随之跟踪发生改变来自动改变参数，进而使其能又一次得到较好的结

2频率域滤波降噪

  频率域去噪基本实现思想：首先将原始图像通过一些积分变换，将其变换到频率域，
接着再通过频率域对其进行操作，得到的结果再反变换到空间域中，进而使图像得到增
强。根据傅里叶频谱的特性可得到，图像的平均灰度级对应于扰和v同时为0时的频率成
分，当从傅里叶变换的原点离开时，图像的慢变化分量对应着低频滤波，比如一幅图像
中较平的区域；当再进一步离开原点时，较高的频率开始对应图像中变换越来越快的灰
度级，它们反映了一幅图像中物体的边缘和灰度级突发改变和噪声部分的图像成分。频
率域图像增强正是基于这种原理，通过对图像的傅里叶频谱进行低通滤波(使低频通过，
使高频衰退)来过滤噪声，通过对图像的傅里叶频谱进行高通滤波(使高频通过，使低频
衰退)使图像的边缘和轮廓更明显。
理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器三种滤波器