交叉验证——对数据集的划分

写在前面：

• 为什么划分数据集?
  以我们的比赛为例，赛方提供有标签的训练数据和无标签的测试数据，要求我们提交测试数据的预测标签值，如果我们不划分数据集，直接用所有的数据进行训练，最后直接对无标签的测试数据预测，我们很难预测我们模型的好坏。以我的理解来看，对于数据集划分形成的验证集，相当于是平时学习中的小考，而测试数据可以看成是期末考或者高考，我们想通过数据集的划分，在验证集上达到评估我们学习能力学习效果的作用，最后为高考或者期末考做准备。

  “划分数据集”其实就等同于“交叉验证”

  交叉验证的基本思想是在某种意义下将原始数据(dataset)进行分组,一部分做为训练集(train set),另一部分做为验证集(validation set or test set),首先用训练集对分类器进行训练,再利用验证集来测试训练得到的模型(model),以此来做为评价分类器的性能指标

• Sklearn中对于数据集的划分有很多的方法，借着比赛，对该方法做个系统的总结。另，sklearn更新之前交叉验证在cross_validation模块里面，更新之后在model_selection里面

OUTLINE

• train_test_split()
• K折交叉验证
• 留一法和随机划分

train_test_split()

功能：
给定数据集X和类别标签y，将数据集按一定比例随机切分为训练集和验证集

调取方法：

• from sklearn.model_selection import train_test_split（sklearn更新之后的版本，以该方法为准）
• from sklearn.cross_validation import train_test_split（老版本）

调用：

训练集的特征列，验证集的特征列，训练集的label列，验证集的label列 = train_test_split(数据集的特征列，数据集的label列，期望划分的验证集的大小，划分的随机种子值，是否打乱，分层抽样)

x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(X,Y,test_size=a,random_state=b，shuffle=False,stratify=label列)

返回的是一个列表：

train_test_split([0,1,2,3,4], shuffle=False)
# 输出：
[[0, 1, 2], [3, 4]]

“stratify”延伸：
这篇文章讲得很清楚，

stratify是为了保持split前类的分布。比如有100个数据，80个属于A类，20个属于B类。如果train_test_split(…test_size=0.25, stratify = y_all), 那么split之后数据如下：

training:75个数据，其中60个属于A类，15个属于B类。
testing: 25个数据，其中20个属于A类，5个属于B类。

用了stratify参数，training集和testing集的类的比例是 A：B=4：1，等同于split前的比例（80：20）。通常在这种正负样本分布不平衡的情况下会用到stratify。

K折交叉验证

K折交叉验证：KFold，GroupKFold，StratifiedKFold

Kfold:

原理：将所有的样例划分为 k 个组，称为折叠 (fold) （如果 k = n， 这等价于 Leave One Out（留一） 策略），都具有相同的大小（如果可能）。预测函数学习时使用 k - 1 个折叠中的数据，最后一个剩下的折叠会用于测试。所以会进行K次

调用：

from sklearn.model_selection import KFold
kf = KFold(n_splits=3, shuffle=False, random_state=None)

from sklearn.model_selection import KFold

kf = KFold(n_splits=2)
X = ["a", "b", "c", "d"]
for index,(train,test) in enumerate(kf.split(X)):
    print(index)
    print((train,test))
    print("*"*20)

这里kf.split(X)返回的是X中进行分裂后train和test的索引值，令X中数据集的索引为0，1，2，3；第一次分裂，先选择test，索引为0和1的数据集为test,剩下索引为2和3的数据集为train；第二次分裂，先选择test，索引为2和3的数据集为test,剩下索引为0和1的数据集为train。

StratifiedKFold:
原理：不仅要分k fold,同时还要保证分的每一份fold里面的正负样本比例和原数据的相同。
调用：

import numpy as np
from sklearn.model_selection import StratifiedKFold
X=np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8],[9,10],[11,12]])
y=np.array([1,1,1,2,2,2])
skf=StratifiedKFold(n_splits=3)

for train_index,test_index in skf.split(X,y):
    print("Train Index:",train_index,",Test Index:",test_index)
    X_train,X_test=X[train_index],X[test_index]
    y_train,y_test=y[train_index],y[test_index]
# 输出：
Train Index: [1 2 4 5] ,Test Index: [0 3]
Train Index: [0 2 3 5] ,Test Index: [1 4]
Train Index: [0 1 3 4] ,Test Index: [2 5]

留一法和随机划分

留一法
(或 LOO) 是一个简单的交叉验证。每个学习集都是通过除了一个样本以外的所有样本创建的，测试集是被留下的样本。 因此，对于 n 个样本，我们有 n 个不同的训练集和 n 个不同的测试集。这种交叉验证程序不会浪费太多数据，因为只有一个样本是从训练集中删除掉的

作为一般规则，大多数作者和经验证据表明， 5- 或者 10- 交叉验证应该优于 LOO

留P法
它通过从整个集合中删除 p 个样本来创建所有可能的 训练/测试集

随机划分
将会生成一个用户给定数量的独立的训练/测试数据划分。样例首先被打散然后划分为一对训练测试集合。这跟第一个train_test_split()是差不多的

关于交叉验证讲解得不错的网站：

• 对官方文档交叉验证的翻译
• 叠加态的猫 的博客