数组和链表的常用操作时间复杂度分析

数组

    1.无序数组
          

操作	时间复杂度
查询	O(1)
插入(空间充足)	O(1)
插入(空间不足)	O(n)+O(1)=O(n)
删除(末尾元素)	O(1)
删除(非末尾元素且元素个数>1)	O(1)+O(n)=O(n)

    分析

                1.查询：通过index直接定位，即O(1)。

                2.插入分为以下两种情况：

                    2.1 空间充足：无序数组不需要考虑插入位置，直接插入到末尾，即O(1)。

                    2.2 空间不足：如果空间不足，则需要将整个数组移动到另一个空间，再添加元素，即O(n)。

                3.删除分为以下两种情况：

                    3.1 删除末尾元素：删除末尾不需要考虑移动元素位置，即O(1)。

                    3.2 非末尾元素且元素个数>1：删除操作O(1)+移动元素位置O(n)=O(n)。

    2.有序数组

操作	时间复杂度
查询	O(1)
插入(基于二分查找法)	O(log2n)+O(n)=O(n)
插入(基于顺序查找法)	O(n)+O(n)=O(n)
删除(末尾元素)	O(1)
删除(非末尾元素且元素个数>1)	O(1)+O(n)=O(n)

    分析

          1.查询：通过index直接定位，故时间复杂度为O(1)。

          2.插入有序数组的插入需要考虑插入位置，即分下列两种情况查询插入位置：

              2.1 二分查找法
                    二分查找法的时间复杂度为O(log2n)，移动元素位置的时间复杂度为O(n)，即O(log2n)+O(n)=O(n)。
              2.2 顺序查找法
                    顺序查找法查找的时间复杂度为O(n)，移动元素位置的时间复杂度为O(n)，即O(n)+O(n)=O(n)。
              ps：如果数组本身无序，还需要进行排序的话，使用冒泡排序复杂度达到o(n^2)。    

          3.删除分为以下两种情况：

              3.1 删除末尾元素：删除末尾不需要考虑移动元素位置，即O(1)。

              3.2 非末尾元素且元素个数>1：删除操作O(1)+移动元素位置O(n)=O(n)。
    

链表(单向链表)

    1.有序链表(失去了链表插入快的特性)

操作	时间复杂度
查询	O(n)
插入	O(n)
删除	O(n)+O(1)=O(n)

    分析

          1.查询：依次比较，最好情况下第一个就是即o(1)，最坏情况o(n)，取最坏情况o(n)。

          2.插入：有序链表的插入需要先查询到该插入的位置，且链表不能使用二分查找，即o(n)。

          ps:可以考虑使用跳跃表来达到o(logn)的时间复杂度，但是其空间复杂度达到了o(n)，也是可以接受的。  

          3.删除：和插入一样，需要先去找到要删除的元素，查询元素位置O(n)+删除操作O(1)=O(n)。
                

    2.无序链表

操作	时间复杂度
查询	O(n)
插入	O(1)
删除	O(n)+O(1)=O(n)

    分析

          1.查询：同有序链表查询，取最坏情况o(n)。

          2.插入：不需要考虑插入位置，即o(1)。

          3.删除：同有序链表一样，即查询元素位置O(n)+删除操作O(1)=O(n)。

 

PS：如有错误，还请各位老师不吝赐教！