The effect of LUT and cluster size on deep-submicron FPGA performance and density

1. 论文基本信息

2. 论文研究背景

• FPGA 中含有大量的逻辑块和路由资源等，增加 LUT 的输入 K 和 cluster 的 N 有
  两个好处，一实现同样的函数需要更少的逻辑块，二减少关键路径上的逻辑块数量。但
  是增加 LUT 和 cluster 也会带来负面效果，LUT 的尺寸和 K 是指数关系，cluster 的尺
  寸和 N 是平方关系，同时还会增加路由的面积（在 FPGA 中路由面积占据了很大一部
  分）。
• 借用作者的话，研究本篇文章的内容主要有以下几个因素：

1. 研究者之前的工作主要集中在非簇逻辑块上，它们对区域和延迟有重要的影响。
2. 研究者大多数是基于面积或者延迟的研究，并没有把两者结合起来。
3. 先前的研究结果是基于集成电路过程代数，但比当前的过程代数大几个因素，因
   此没有考虑到深亚微米的电效应。在本文的研究中，进行了详细的晶体管级电路设计，
   为所有逻辑和路由元件进行适当的缓冲器和晶体管大小调整（来自“V. Betz, J. Rose,
   and A. Marquardt, Architecture and CAD for Deep-Submicron FPGAs. Norwell, MA:
   Kluwer, 1999.”）。
4. 如今用于实验的计算机辅助设计 (CAD) 工具比十多年前首次提出这个问题时的
   工具要好得多，新研究结果表明，在解释结果时较好的工具产生了不同的趋势。
5. 针对于这类问题的研究，仔细地分析可能会实现更好的架构。

3. 论文研究目标

• 研究 LUT 的尺寸（多少输入）和簇的尺寸（包含多少个 BLE）对 FPGA 性能和逻
  辑密度的影响。

4. 论文主要思路及创新点

• 本文中第二节描述了 FPGA 的全局结构以及逻辑块的内部结构、第三节详细介绍
  了实验 CAD 流程和产生结果的步骤、第四节描述了逻辑和路由的架构，以及面积和延
  迟模型、第五节给出实验结果、最后进行了总结以及对未来发展方向的说明。
• 主要思路：首先建立面积、延迟模型，在跨越所有体系结构中，遍历 LUT 的输入
  2-7，cluster 所包含 BLE 的数量 1-7，实验 cluster 的输入与 LUT 的输入 K 以及 cluster大小之间的关系、实验面积与 LUT 的输入 K 以及 cluster大小之间的关系、实验延迟与 LUT 的输入 K 以及 cluster 大小之间的关系、实验面积延迟积与 LUT 的输
  入 K 以及 cluster 大小之间的关系。

5. 论文中部分图片

• Area as a Function of N and K
  
  
  
  
  
  

6. 论文研究结果

• 簇逻辑块的输入$I$和查找表输入$K$与簇的尺寸$N$之间满足$I=\frac{K}{2}\times (N+1)$较为合适,但要求是簇逻辑块的输入需要达到$98\%$的利用率。
• 实验证明小尺寸查找表（输入为2和3）在面积效率上不如大尺寸查找表（输入为4和5），同时性能方面也非常差。如果面积延迟是主要衡量的标准，则FPGA中查找表的输入为4-6，簇的尺寸为3-10会产生效果。

7. 论文尚未解决问题

• 论文提供两个未来的发展方向：

1. 在不使用大尺寸查找表的前提下减少逻辑层的数量。
2. 尽可能减少簇逻辑块内部多路复用器的延迟。