下三角数组指定规则赋值

本题目为东北师范大学信息科学与技术学院2019年硕士研究生媒体技术科目招生试题，由一位高中同学提供，让我三年没用C的又重操旧业。

题目内容：编写程序按下面指定的数据为数组x的下三角元素赋值，并按如下形式输出：

                    4

                    3         7

                    2         6          9

                    1         5          8          10

方法一：找规律大法

俗话说，找到规律最简单，轻轻松松一个通式就解决。

首先观察每列，从上到下逐次减1，用宏定义level表示这个数组有几行，用i、j分别表示第i行和第j列(这里i和j从0开始)。则第i行第0列的元素可以表达为level-i。

从第1列开始整列可以看作是第0列都增加某个值，第1列相比第0列增加4(level)，第2列相比第0列增加4+3=7(level+level-1=2*level-1),第3列相比第0列增加4+3+2=9(level+level-1+level-2=3*level-3)……

则第j列相比第0列增加的项的第一项为j*level，第二项为0,1,2,3,....j-1之和，由通项公式得，第二项为j(j-1)/2,所以总增加为j*level+j(j-1)/2.

综上所述，表达式可以写为num[i][j]=level-i+level*j-j*(j-1)/2;

方法二：循环法

循环法就灰常简单了，每一列都是从最底下那个元素开始向上递增，并且每一列的最下一个元素都比上一列的最上一个元素大一，即所有的元素都是按列从下到上连续的。

那就好整了，假设数组一共level行，下三角数组一共有level*(level+1)/2个，那我先初始变量index为0，用来表示每次赋值的赋值数，初始化pi为level-1，初始化pj为0，即表示当前第level-1行第j列。

然后进入while循环，循环条件为index小于level*(level+1)/2，如果大于则跳出。

在循环中，首先把num[pi][pj]赋值为index+1（因为从1开始），然后index自增，进行如下判断：如果pi==pj，即当前元素在主对角线上，也就意味着到了下三角数组该列的最顶上，则需要pi重新初始化为level-1,pj自增，否则pi自减。

 

 

代码：

方法一：

#include 
#define level 4
int main(){
	int num[level+1][level+1];
	for(int i=0;i=j){//下三角  
				num[i][j]=level-i+level*j-j*(j-1)/2;
				printf("%d",num[i][j]);
				if(i!=j){
					printf(" ");
				}
			}
		}
		printf("\n");
	}
}

方法二：

#include 
#define level 4
int main(){
	int num[level+1][level+1];
	int number=level*(level+1)/2;
	int index=0;
	int pi=level-1;//假装我是指向行数的指针 
	int pj=0;//假装我是指向指向列数的指针 
	while(index=j){//下三角  
				printf("%d",num[i][j]);
				if(i!=j){
					printf(" ");
				}
			}
		}
		printf("\n");
	}
	}