PAT基本数据结构题总结_队列，栈，链表，二叉树，并查集等

PAT基本数据结构题_队列，栈，链表，二叉树，并查集等

1. leetcode与PAT的经典题目是互通的。
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1. 1104. Sum of Number Segments

题目描述

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805363914686464

结题思路

思路1：三个for循环，第一个for循环遍历索引，第二个for循环控制长度，第三个for循环累加固定长度的数组的和。

1. 第一个for循环遍历0到n-1。
2. 第二个for循环控制长度0到n-i。
3. 第三个for循环累加固定长度的数组的和。
4. 将累加的和加起来。

思路2：两个for循环，一个for循环遍历个数，第二个for循环控制长度，但累加的和逐步的加到总sum中去。

1. 第一层for循环i遍历n-1。
2. 第二层for循环j遍历0到n-i-1。
3. 。

思路3：统计出每一个数的规律：如设i为数组的索引，则数组中每一个数的累加次数为(i+1)(n-i)，其累加值=(i+1)(n-i)*a[i]。

1. 遍历此数组，利用公式计算累加和。

源代码

代码1：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	double *a;
	cin >> n;
	double sum = 0;
	a = (double *)calloc(n, sizeof(double));
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		for(int j = 0; j < n-i; j++)
		{	
			double tmpSum = 0; 
			for(int m = i; m <= i + j; m++)
			{
				tmpSum += a[m];
			}
			sum += tmpSum;
		}
	}
	cout << sum << endl;
	return 0;	
} 

代码2：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	double *a;
	cin >> n;
	double sum = 0;
	a = (double *)calloc(n, sizeof(double));
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		double tmpSum = 0; 
		for(int j = i; j < n; j++)
		{	
			tmpSum += a[j];
			sum += tmpSum;
		}
	}
	cout << sum << endl;
	return 0;	
} 

代码3：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
//	int n;
//	double * a;
//	double sum;
//	a = (double *)calloc(n, sizeof(double));
//	scanf("%d", &n);
    int n;
    scanf("%d", &n);
    double a[n];
    double sum = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%lf", &a[i]);
		sum += a[i]*(i+1)*(n-i);
	}
	printf("%.2f", sum);
	return 0;
} 

题型分析

1. 模拟法一般都超时，用找规律统计出现次数的方法解决。

下次再此类题中要注意的地方，通过这道题，我学到了什么新东西吗

	易	中	难
紧
般
必

1. (double *)alloc(n, sizeof(double))分配动态内存。
2. 数组的累加操作：三层

此类题模板代码

2. 1004 Counting Leaves

题目描述

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805521431773184

结题思路

思路1：首先要看懂题目的输入方式：第一行表示有N个结点，M个非叶子结点。接下来的M行表示M个非叶子结点的描述：首先是此节点的ID，其孩子数量，孩子的ID。之后，题意就是计算此树的每一层非叶子结点的数量。使用递归(DFS)的方法解决此问题。

1. 使用vector数组存储每个结点及其孩子，用deepth记录树的深度。
2. 调用dfs()函数，遍历vector数组的每个元素，若其size==0，则其为叶子结点，num[deep]++；否则递归调用dfs()，传入此元素与深度。

源代码

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
vector<int> a[100];
int res[100];
int maxDepth = 0;
int count = 0;
void dfs(int i, int depth)
{
	// DFS进行深度优先遍历时，因为是深度的，所以可能每一层的depth都不一样 
	cout << count++ << endl;
	maxDepth = max(depth, maxDepth);
	// a[i]的孩子数量 
	int len = a[i].size();
	if(len == 0)
	{
		res[depth]++; 
	}
	else
	{
		// vector数组的意思是：vector是一个数组，然后这个数组中的每一个元素又是一个容器，类似于一个数组 
		for(int j = 0; j < a[i].size(); j++)
		{
			//at(i)函数取出vector中的第j个元素 
			dfs(a[i].at(j), depth+1);
		}
	}
}
int main()
{
	int n, m;
	int id, num;
	int depth = 0;
	int tmp;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> id;
		cin >> num; 
		for(int j = 0; j < num; j++)
		{
			cin >> tmp;
			a[i].push_back(tmp);
		}
	}
	dfs(1, depth);
	cout << "maxDepth:" << maxDepth << endl;
	for(int i = 0; i < maxDepth; i++)
	{
		cout << res[i] << " ";
	}
	return 0;
} 

题型分析

1. DFS题，要熟悉vector容器数组的常见用法与函数。

下次再此类题中要注意的地方，通过这道题，我学到了什么新东西吗

	易	中	难
紧		1. DFS题搜索树型题时，在同一个dfs函数中调用dfs，不能depth++，只能depth+1。2. vector的.at(i)的用法。
般
必

此类题模板代码

if(len == 0)
	{
		res[depth]++; 
	}
	else
	{
		// vector数组的意思是：vector是一个数组，然后这个数组中的每一个元素又是一个容器，类似于一个数组 
		for(int j = 0; j < a[i].size(); j++)
		{
			//at(i)函数取出vector中的第j个元素 
			dfs(a[i].at(j), depth+1);
		}
	}

3. 1020 Tree Traversals

题目描述

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805485033603072

结题思路

DFS的前序、中序与后序遍历与BFS总结图：

思路1：
1.

源代码

题型分析

下次再此类题中要注意的地方，通过这道题，我学到了什么新东西吗

	易	中	难
紧
般
必

此类题模板代码

leetcode与PAT的经典题目是互通的。

题目描述

结题思路

源代码

题型分析

下次再此类题中要注意的地方，通过这道题，我学到了什么新东西吗

	易	中	难
紧
般
必

此类题模板代码

题目描述

结题思路

源代码

题型分析

下次再此类题中要注意的地方，通过这道题，我学到了什么新东西吗

	易	中	难
紧
般
必

此类题模板代码

题目描述

结题思路

源代码

题型分析

下次再此类题中要注意的地方，通过这道题，我学到了什么新东西吗

	易	中	难
紧
般
必

此类题模板代码

题目描述

结题思路

源代码

题型分析

下次再此类题中要注意的地方，通过这道题，我学到了什么新东西吗

	易	中	难
紧
般
必

此类题模板代码

题目描述

结题思路

源代码

题型分析

下次再此类题中要注意的地方，通过这道题，我学到了什么新东西吗

	易	中	难
紧
般
必

此类题模板代码