Latex编写数学公式的常用语法

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LaTeX（LATEX）是一种基于ΤΕΧ的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）在20世纪80年代初期开发，利用这种格式，即使使用者没有排版和程序设计的知识也可以充分发挥由TeX所提供的强大功能，能在几天，甚至几小时内生成很多具有书籍质量的印刷品。对于生成复杂表格和数学公式这一点表现得尤为突出。因此它非常适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。这个系统同样适用于生成从简单的信件到完整书籍的所有其他种类的文档。

概述
LaTex 使用一种特殊的模式来排版数学符号和公式（mathematics）。
段落中的数学表达式应该置于 \( 和 \)， $ 和 $ 或者 \begin{math} 和 \end{math} 之间，它们是嵌入文本的。
对于较大的数学式子，最好的方法是将它们放置于 \[ 和 \] 或 \begin{displaymath} 和 \end{displaymath} 之间。这样公式会单独占用一行。

Note：

在使用Markdown编辑器时，\( 应该转义为\\(，换行的\\转义为\\\\，大括号\{转义为\\{。
这里的“转义”可以简单的理解为“写作”，正确的理解是将本来\(的意义映射到了\\(上。
为什么？因为\(在Markdown编辑器中已经被转义了。
Note：非常重要的一点，所有的表达式中的空格都不会出现在最后生成的LeTex式子中，如果有需要，见"空格与分行"部分

基本表达式
和我们平时使用的简记法类似，LaTex在^、_和sqrt的基础上加入了大量定义的数学符号。对于每一个符号（Symbol），LaTex中用\symbol来表示。后文会列出常用的运算符号。

而且每个运算符号仅对其后面第一个字符起作用。所以，如果你希望某一命令作用于多个字符的话，那么你就必须将它们放置于括号中：\symbol{...}。比如a_max和a_{max}是不同的：
amaxamax和amaxamax。

加减乘除
加减即用+和-表示
乘法使用 \cdot 将点乘的圆点符表示出来，或者是\times
除法可以选用分数的 \frac 或普通的 / 或 \div

x_1 = 3 + 2 - 1\\
x_2 = t_1 \times t_2\\
x_2 = t_1 \cdot t_2\\
y = \frac{x_1}{x_2}\\
y = {x_1}/{x_2}\\
y = {x_1} \div {x_2}

x1=3+2−1x2=t1×t2x2=t1⋅t2y=x1x2y=x1/x2y=x1÷x2 x_1 = 3 + 2 - 1\\\\x_2 = t_1 \times t_2\\\\x_2 = t_1 \cdot t_2\\\\y = \frac{x_1}{x_2}\\\\y = {x_1}/{x_2}\\\\y = {x_1} \div {x_2}
x 
1
​    
 =3+2−1
x 
2
​    
 =t 
1
​    
 ×t 
2
​    
 
x 
2
​    
 =t 
1
​    
 ⋅t 
2
​    
 
y= 
x 
2
​    
 
x 
1
​    
 
​    
 
y=x 
1
​    
 /x 
2
​    
 
y=x 
1
​    
 ÷x 
2
​    
 

指数和下标
可用 ^ 和 _ 后加相应的字符来实现。即^{}和_{}

x^n_0
1
xn0 x^n_0
x 
0
n
​    
 

平方根
\sqrt[3]{n}
1
n−−√3 \sqrt[3]{n}
3
  
n
​    
 

分数
y = \frac{x_1}{x_2}
1
y=x1x2 y = \frac{x_1}{x_2}
y= 
x 
2
​    
 
x 
1
​    
 
​    
 

求和、积分和连乘
积分运算符用 \int 来生成。
求和运算符由 \sum 生成。
连乘运算符由 \prod 生成。它们的上限和下限用 ^ 和 _ 来生成，同样是上标和下标的语法。

\sum_{i=1}^{n} \qquad
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \qquad
\prod_\epsilon
1
2
3
∑ni=1∫π20∏ϵ \sum_{i=1}^{n} \qquad\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \qquad\prod_\epsilon
i=1
∑
n
​    
 ∫ 
0
2
π
​    
 
​    
  
ϵ
∏
​    
 

希腊字母

添加下划线等
命令 \overline 和 \underline 在表达式的上、下方画出水平线。
命令 \overbrace 和 \underbrace 在表达式的上、下方给出一水平的大括号。
向量可由 \vec 得到。另两个命令 \overrightarrow 和 \overleftarrow在定义从 A 到 B 的向量时非常有用。

\overline{A+B} \\
\overbrace{A+b} \\
\vec{A+B} \\
\overrightarrow{A+B}
1
2
3
4
A+B¯¯¯¯¯¯¯¯¯A+bA+B⃗ A+B−→−−− \overline{A+B}\\\\\overbrace{A+b}\\\\\vec{A+B}\\\\\overrightarrow{A+B}
A+B
​    
 
A+b
​    
 
A+B
​    
 
A+B
​    
 

其他见下图：

Note：可覆盖多个字符的宽重音符号可由 \widetilde 和 \widehat 等得到。

数的集合
如RR、NN等，使用\mathbb{R}得到（需要amsfonts宏包）
Note：CSDN不支持这一命令，如果想看效果的话，请戳上面我的blog连接。

常用函数名
函数名通常用罗马字体正体排版，而不是像变量名一样用意大利体排
版。因此，LaTex提供下述命令来排版最重要的一些函数名：

定界符/分隔符
我们平时最常使用的定界符就是括号。下面列出了更多的定界符：

在使用括号（braces）和其它定界符（delimiters）时，我们还需要使用 \left 和 \right来控制它们的大小。
比如一个分数直接加括号，括号很小不美观。用 \left( 和 \right) 括起来就让括号完整的将分数包裹起来。

代码    效果
\[1 + \left( \frac {1}{2} \right) ^ 2\]    
1+(12)2
1+(12)2
\[1 + ( \frac {1}{2} ) ^ 2\]    
1+(12)2
1+(12)2
\[1 + \left (\left ( \frac{1}{ 1-x^{2} } \right) ^ 3\right) ^ 3\]    
1+((11−x2)3)3
1+((11−x2)3)3
\[1 + (\left ( \frac{1}{ 1-x^{2} } \right) ^ 3) ^ 3\]    
1+((11−x2)3)3
1+((11−x2)3)3
Note：如果我们想隐藏右括号，我们写成 \left \( 和 \right. （\right加一个句号）。因为 \left 和 \right 是成对出现的，不能单独使用。隐藏左括号同理。

人为控制格式
当有多级嵌\left\right的括号时，LaTex会自动确定括号的大小。但LaTex也提供了让用户确定括号大小的方式：\big, \Big, \bigg 及 \Bigg。

空格和分行
在数学公式中，空格将被忽略。所有的空格或是由数学表达式逻辑的衍生，或是由特殊的命令如 ,，\quad 或 \qquad 来得到。

空格    代码    效果    宽度
两个quad空格    a \qquad b    abab    两个m的宽度
quad空格    a \quad b    abab    一个m的宽度
大空格    a\ b    a ba b    1/3m宽度
中等空格    a\;b    a;ba;b    2/7m宽度
小空格    a\,b    a,ba,b    1/6m宽度
没有空格    ab    abab    
紧贴    a\!b    a!ba!b    缩进1/6m宽度
关于分行，如果是不相关的公式，当然可以简单地使用回车换行。但是对于有内在联系的公式，就需要使用特别的命令了，具体见“LaTex数学公式简明教程（下）”

省略号
输入三个圆点可以使用几种命令。

\ldots 将点排在基线上。
\cdots 将它们设置为居中。
除此之外，可用 \vdots 命令使其垂直，而用 \ddots 将得到对角型（diagonal dots）。
\phantom命令
对于一个普通的、具有上下标的字符，比如\Gamma_{ij}^{k}，它其实是经过LaTex自动填充空格的。而\phantom命令可以取消掉这些自动填充的空格。

{}^{12}_{\phantom{1}6}\textrm{C}
\qquad \textrm{versus} \qquad
{}^{12}_{6}\textrm{C}
1
2
3
Note：Mathjax并不支持这一命令。所以这里不能提供示例，不过感兴趣的可以复制上面代码，自己试试。

使用非数字变量的字符
数学公式中写入非数学变量的字符（non-mathematical elements），使用Roman字体，而不是数学变量的斜体（italics），例如“ if ”， 使用\mbox{if}或者\text{if}
Note：CSDN不支持\mbox，如果想看效果的话，请戳上面我的blog连接。

if \\
\text{if} \\
\mbox{ if }
1
2
3
ifif if \\\\\text{if}
if
if

参考文献
I. 常用数学符号的 LaTex 表示方法
II. 一份不太简短的LATEX 介绍
III. Latex数学公式中的空格
IV. LaTeX技巧心得255：用laTeX排版大括号的三种方法
V. 基本数学公式语法(of MathJax)