程序方法学作业（二） 求两个正整数的最大公约数和最小公倍数

作业要求：

1.三种以上算法解决两个正整数最大公约数问题。

2.求3个正整数的最大公约数和最小公倍数。

最大公约数方法如下：

①更相减损法

    将两个数中较大的数a减去较小的数b，如果差c等于0，那么最大公约数为b，如果不等于0，则将b的值给a，c的值给b，继续相减直到差等于0。

②辗转相除法

（1）如果a>b,a=a-b;（2）如果a

③穷举法
     有两整数a和b：
   i= a(或b)若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，结束， i--，再回去执行第二步。

代码思路如下

首先定义主函数，用scanner函数创建键盘输入流，然后在键盘上输入两个数字

    public static void main(String[] args){ //主函数，用户通过输入1 然后开始输入两个数字       
            System.out.println("请按1开始输入数字");//两位数的三种算法的最大公约数，最小公倍数
            Scanner sca=new Scanner(System.in);//创建键盘输入流
                int input =sca.nextInt();//从键盘获取正整数
                        System.out.println("请输入第一个数：");
                        int x11=sca.nextInt();
                        System.out.println("请输入第二个数：");
                        int x12=sca.nextInt();
                        System.out.println("辗转相除法  求两个数的最大公约数"+ way2(x11,x12));//辗转相除法  求两个数的最大公约数
                        System.out.println("更相减损法  求两个数的最大公约数"+ way1(x11,x12));//更相减损法  求两个数的最大公约数
                        System.out.println("穷举法  求两个数的最大公约数"+ way3(x11,x12));//穷举法  求两个数的最大公约数
                        System.out.println("两位数最小公倍数"+ gongbeishu1(x11,x12));//两位数最小公倍数
            }

然后是更相减损法求最大公约数

public  static int way1(int x1,int x2){  //更相减损法 求两个数的最小公约数方法一

    boolean xunhuan=true;  //判断 当循环成立时
    int y=0;
    while(xunhuan){    
        if(x1>x2){    //将两个数中较大的数减去较小的数
             y=x1-x2;    //如果最大公约数为x2
             x1=y;   
        }else if(x1

辗转相除法求最大公约数

public static int way2(int x1,int x2){  //辗转相除法
    int temp=0;
    int y=0;
    while(x1*x2!=0){
        if(x1>x2){     //如果x1>x2，x1=x1-x2，
            y=x1%x2;
            temp=x2;
            x1=y;
        }else if(x1

穷举法求最大公约数

public static int way3 (int x1,int x2){   //穷举法求最大公约数
    int y=x1;  //定义 把x1的值赋值给y、
    boolean qiongju=true;
    while(qiongju){
        if((x1%y==0)&&(x2%y==0)){  //如果x1，x2能同时被y整除，即y为最大公约数
            return y;
        }
        y--;    
    }
    return x1;
}

求最大公倍数

public  static int gongbeishu1(int x1,int x2){  //求两个数的最小公倍数
    int y=x1*x2/way1(x1,x2);    //两位数的乘积除以最大公约数便等于最小公倍数
    return y;   
}

 调试后结果

下面附上完整代码

public class test1 {
    public static void main(String[] args){ //主函数，用户通过输入1 然后开始输入两个数字       
            System.out.println("请按1开始输入数字");//两位数的三种算法的最大公约数，最小公倍数
            Scanner sca=new Scanner(System.in);//创建键盘输入流
                int input =sca.nextInt();//从键盘获取正整数
                        System.out.println("请输入第一个数：");
                        int x11=sca.nextInt();
                        System.out.println("请输入第二个数：");
                        int x12=sca.nextInt();
                        System.out.println("辗转相除法  求两个数的最大公约数"+ way2(x11,x12));//辗转相除法  求两个数的最大公约数
                        System.out.println("更相减损法  求两个数的最大公约数"+ way1(x11,x12));//更相减损法  求两个数的最大公约数
                        System.out.println("穷举法  求两个数的最大公约数"+ way3(x11,x12));//穷举法  求两个数的最大公约数
                        System.out.println("两位数最小公倍数"+ gongbeishu1(x11,x12));//两位数最小公倍数
            }


public  static int gongbeishu1(int x1,int x2){  //求两个数的最小公倍数
    int y=x1*x2/way1(x1,x2);    //两位数的乘积除以最大公约数便等于最小公倍数
    return y;   
}


public  static int way1(int x1,int x2){  //更相减损法 求两个数的最小公约数方法一

    boolean xunhuan=true;  //判断 当循环成立时
    int y=0;
    while(xunhuan){    
        if(x1>x2){    //将两个数中较大的数减去较小的数
             y=x1-x2;    //如果最大公约数为x2
             x1=y;   
        }else if(x1x2){     //如果x1>x2，x1=x1-x2，
            y=x1%x2;
            temp=x2;
            x1=y;
        }else if(x1

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