pipioj:取数游戏

问题 E: 取数游戏

题目描述

PIPI和POPO在玩一个取数游戏。

给定两个长度为N的整数数组A1, A2, … AN和B1, B2, … BN。他们轮流选择一个非空数组，取出该数组的第一个整数，加到自己的分数中。直到2N个整数都被取走为止，分数高的选手获胜。

现在PIPI是先手，他知道POPO一定会采取最优策略。PIPI想知道自己最多能得多少分。
输入

第一行一个整数N。

第二行包含N个整数A1, A2, … AN。

第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
1 <= N <= 1000

1 <= Ai, Bi <= 10000000

输出
一个整数代表答案
样例输入

3
1 100 10000
1000 10000 10

样例输出

10101

---

只从一头取数
1 2 3 4 5
先手必获得1，3，5 1+3+5=9

若可从两头取数
当数组为 1，易得先手取得1
当数组为 1 2，易得先手取得2
当数组为
arr: 1 2 3 5 4
下标: 0 1 2 3 4
dp[x][y]; 记录当先手从x-y取得最多的数，双方都遵循最优策略
则dp[x][y]=dp[x+1][y] 即A为先手会考虑选择头尾哪个使后手作为剩下数字取数先手可取得最少的。

该题，有两个数组，类似头尾。但还该考虑当一个数组取完后，双方只能从另一个数组的一头取了。
于是设置判断条件x,y同时大于等于N,或者x,y同时小于N

#include 
typedef long long ll;

int N;
ll num[2010];
ll sum[2010];
ll dp[2010][2010];
ll getsum(int x,int y){
    ll s=0;int i;
for(i=x;i<N&&i<=y;i+=2)
    s+=num[i];
for(i=y;i>=N&&i>=x;i-=2)
    s+=num[i];
return s;
}
ll getdp(int x,int y){
if(dp[x][y]!=-1) return dp[x][y];
if((x<N&&y<N)||(x>=N&&y>=N)) {dp[x][y]=getsum(x,y);return dp[x][y];}
if(x==y) {dp[x][y]=num[x];return dp[x][y];}
ll left,right,s=sum[y];
if(x-1>=0) s-=sum[x-1];
left=s-getdp(x+1,y);
right=s-getdp(x,y-1);
dp[x][y]=left>right?left:right;
return dp[x][y];
}
int main(){
    int i,j,len;
while(scanf("%d",&N)!=EOF){
        len=2*N;sum[0]=0;
    for(i=0;i<N;i++)
     {
        scanf("%d",&num[i]);}
    for(;i<2*N;i++){
        scanf("%d",&num[3*N-i-1]);
    }
    for(i=0;i<len;i++) {
            sum[i]+=num[i];
        if(i-1>=0) sum[i]+=sum[i-1];

    }
    for(i=0;i<len;i++)
    for(j=0;j<=i;j++)
    dp[j][i]=-1;
    ll ans=getdp(0,len-1);
    /*for(i=0;i
    printf("%d\n",dp[0][len-1]);
}
}