C++实现二叉树的递归与非递归遍历

       树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历,深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。

广度优先遍历(层次遍历)

  主要实现手段要用到栈和队列！

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using namespace std;

typedef char ElemType;

//二叉树的二叉链表结构，也就是二叉树的存储结构，1个数据域，2个指针域（分别指向左右孩子）

typedef  struct BiTNode
{
    ElemType data;
    struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

//二叉树的建立，按前序遍历的方式建立二叉树，当然也可以以中序或后序的方式建立二叉树
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
    ElemType ch;
    cin >> ch;
    if (ch == '#')
        *T = NULL;  //保证是叶结点
    else
    {
        *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        //if (!*T)
            //exit(OVERFLOW); //内存分配失败则退出。
        (*T)->data = ch;//生成结点
        CreateBiTree(&(*T)->lchild);//构造左子树
        CreateBiTree(&(*T)->rchild);//构造右子树    
    }
}

//表示对遍历到的结点数据进行的处理操作,此处操作是将树结点前序遍历输出
void operation1(ElemType ch)
{
    cout << ch << " ";
}
//此处在输出的基础上，并输出层数
void operation2(ElemType ch, int level)
{
       cout << ch << "在第" << level << "层" << "  ";
}


//递归方式前序遍历二叉树
void PreOrderTraverse(BiTree T, int level)
{
    if (T == NULL)
        return;
/*此处表示对遍历的树结点进行的操作，根据你自己的要求进行操作，这里只是输出了结点的数据*/
    operation1(T->data);
    //operation2(T->data, level); //输出了层数

    PreOrderTraverse(T->lchild, level + 1);
    PreOrderTraverse(T->rchild, level + 1);
}

//递归方式中序遍历二叉树

void InOrderTraverse(BiTree T,int level)
{
if(T==NULL)
return;
InOrderTraverse(T->lchild,level+1);

operation1(T->data);
//operation2(T->data, level); //输出了层数

InOrderTraverse(T->rchild,level+1);
}

//递归方式后序遍历二叉树

void PostOrderTraverse(BiTree T,int level)
{
if(T==NULL)
return;
PostOrderTraverse(T->lchild,level+1);
PostOrderTraverse(T->rchild,level+1);

operation1(T->data);
//operation2(T->data, level); //输出了层数
}

//非递归方式前序遍历
/* 思路：将T入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为T，出栈，再先序遍历T的右子树。*/
void PreOrder(BiTree T){
    stack stack;
    //p是遍历指针  
    BiTree p = T;
    //p不为空或者栈不空时循环
    while (p || !stack.empty())
{
        if (p != NULL)
                 {
            //存入栈中  
            stack.push(p);
            //对树中的结点进行操作
            operation1(p->data);
             //遍历左子树  
            p = p->lchild;
         }
        else
                {
                 //退栈  
            p = stack.top();
            stack.pop();
            //访问右子树  
            p = p->rchild;
        }
    } 
}
//非递归中序遍历
void InOrder(BiTree T)
{
    stack stack;
    //p是遍历指针  
    BiTree p = T;
    //p不为空或者栈不空时循环  
    while (p || !stack.empty())
       {
        if (p != NULL)
                  {
            //存入栈中  
            stack.push(p);
            //遍历左子树  
            p = p->lchild;
         }
        else
                {
            //退栈
            p = stack.top();
            operation1(p->data); //对树中的结点进行操作
            stack.pop();
            //访问右子树  
            p = p->rchild;
        }
    } 
}
//非递归后序遍历
typedef struct BiTNodePost{
    BiTree biTree;
    char tag;
}BiTNodePost, *BiTreePost;

void PostOrder(BiTree T)
{
    stack stack;
    //p是遍历指针  
    BiTree p = T;
    BiTreePost BT;
    //栈不空或者p不空时循环  
    while (p != NULL || !stack.empty())
        {
        //遍历左子树  
        while (p != NULL)
               {
            BT = (BiTreePost)malloc(sizeof(BiTNodePost));
            BT->biTree = p;
            //访问过左子树  
            BT->tag = 'L';
            stack.push(BT);
            p = p->lchild;
        }
        //左右子树访问完毕访问根节点  
        while (!stack.empty() && (stack.top())->tag == 'R')
                {
            BT = stack.top();
            //退栈  
            stack.pop();
            BT->biTree;
            cout<biTree->data<<" ";
        }
        //遍历右子树  
        if (!stack.empty())
                {
            BT = stack.top();
            //访问过右子树  
            BT->tag = 'R';
            p = BT->biTree;
            p = p->rchild;
        }
    }
}
//层次遍历  
void LevelOrder(BiTree T)
{
    BiTree p = T; 
    queue queue;
    //根节点入队  
    queue.push(p);
    //队列不空循环

    // 循环使用入队出队操作
    while (!queue.empty())
       {
        //对头元素出队  
        p = queue.front();
        //访问p指向的结点  
        operation1(p->data);
        //退出队列  
        queue.pop();
        //左孩子不为空，将左孩子入队  
        if (p->lchild != NULL)
                {
            queue.push(p->lchild);
        }
        //右孩子不空，将右孩子入队  
        if (p->rchild != NULL)
                {
            queue.push(p->rchild);
        }
    }
}
int main()
{
    int level = 1; //表层数
    BiTree T = NULL;
    cout << "请以前序遍历的方式输入扩展二叉树："; //类似输入AB#D##C##
    CreateBiTree(&T);// 建立二叉树，没有树，怎么遍历
    cout << "递归前序遍历输出为：" << endl;
    PreOrderTraverse(T, level);//进行前序遍历，其中operation1()和operation2()函数表示对遍历的结点数据进行的处理操作
    cout << endl;
    cout << "递归中序遍历输出为：" << endl;
    InOrderTraverse(T, level);
    cout << endl;
    cout << "递归后序遍历输出为：" << endl;
    PostOrderTraverse(T, level);
    cout << endl;
        cout<<"非递归前序遍历输出为："<