Top k问题的讨论（三种方法的java实现及适用范围）

在很多的笔试和面试中，喜欢考察Top K.下面从自身的经验给出三种实现方式及实用范围。

• 合并法

这种方法适用于几个数组有序的情况，来求Top k。时间复杂度为O(k*m)。(m:为数组的个数）.具体实现如下：

/**
* 已知几个递减有序的m个数组，求这几个数据前k大的数
*适合采用Merge的方法,时间复杂度(O(k*m);
*/
import java.util.List;
import java.util.Arrays;
import java.util.ArrayList;
public class TopKByMerge{
 public int[] getTopK(List>input,int k){
  int index[]=new int[input.size()];//保存每个数组下标扫描的位置;
  int result[]=new int[k];
  for(int i=0;i){
     int max=Integer.MIN_VALUE;
     int maxIndex=0;
     for(int j=0;j){
       if(index[j]<input.get(j).size()){
        if(max<input.get(j).get(index[j])){
          max=input.get(j).get(index[j]);
          maxIndex=j;
        }
       }
     }
     if(max==Integer.MIN_VALUE){
       return result;
     }
     result[i]=max;
     index[maxIndex]+=1;
     
  }
  return result;
 } 

• 快排过程法

快排过程法利用快速排序的过程来求Top k.平均时间复杂度为（O(k*logn).适用于无序单个数组。具体java实现如下：

/*
*利用快速排序的过程来求最小的k个数
*
*/
public class TopK{
  int partion(int a[],int first,int end){
      int i=first;
      int main=a[end];
      for(int j=first;j){
         if(a[j]<main){
           int temp=a[j];
           a[j]=a[i];
           a[i]=temp;
           i++;
         }
      }
      a[end]=a[i];
      a[i]=main;
      return i;	 
  }
  void getTopKMinBySort(int a[],int first,int end,int k){
    if(first<end){
       int partionIndex=partion(a,first,end);
       if(partionIndex==k-1)return;
       else if(partionIndex>k-1)getTopKMinBySort(a,first,partionIndex-1,k);
       else getTopKMinBySort(a,partionIndex+1,end,k);
    }
  }
public static void main(String []args){
    int a[]={2,20,3,7,9,1,17,18,0,4};
    int k=6;
    new TopK().getTopKMinBySort(a,0,a.length-1,k);
    for(int i=0;i){
      System.out.print(a[i]+" ");
    }
  }
}

• 采用小根堆或者大根堆

求最大K个采用小根堆，而求最小K个采用大根堆。

求最大K个的步奏：

1.     根据数据前K个建立K个节点的小根堆。
2.     在后面的N-K的数据的扫描中，

• 如果数据大于小根堆的根节点，则根节点的值覆为该数据，并调节节点至小根堆。
• 如果数据小于或等于小根堆的根节点，小根堆无变化。

求最小K个跟这求最大K个类似。时间复杂度O(nlogK)(n:数据的长度),特别适用于大数据的求Top K。

/**
 * 求前面的最大K个 解决方案：小根堆 (数据量比较大（特别是大到内存不可以容纳）时，偏向于采用堆)
 * 
 * 
 */
public class TopK {
  /**
   * 创建k个节点的小根堆
   * 
   * @param a
   * @param k
   * @return
   */
  int[] createHeap(int a[], int k) {
    int[] result = new int[k];
    for (int i = 0; i < k; i++) {
      result[i] = a[i];
    }
    for (int i = 1; i < k; i++) {
      int child = i;
      int parent = (i - 1) / 2;
      int temp = a[i];
      while (parent >= 0 &&child!=0&& result[parent] >temp) {
        result[child] = result[parent];
        child = parent;
        parent = (parent - 1) / 2;
      }
      result[child] = temp;
    }
    return result;

  }

  void insert(int a[], int value) {
     a[0]=value;
     int parent=0;
     
     while(parent<a.length){
       int lchild=2*parent+1;
       int rchild=2*parent+2;
       int minIndex=parent;
       if(lchilda[lchild]){
         minIndex=lchild;
       }
       if(rchilda[rchild]){
         minIndex=rchild;
       }
       if(minIndex==parent){
         break;
       }else{
         int temp=a[parent];
         a[parent]=a[minIndex];
         a[minIndex]=temp;
         parent=minIndex;
       }
     }
     
  }

  int[] getTopKByHeap(int input[], int k) {
    int heap[] = this.createHeap(input, k);
    for(int i=k;i){
      if(input[i]>heap[0]){
        this.insert(heap, input[i]);
      }
    
      
    }
    return heap;

  }

  public static void main(String[] args) {
    int a[] = { 4, 3, 5, 1, 2,8,9,10};
    int result[] = new TopK().getTopKByHeap(a, 3);
    for (int temp : result) {
      System.out.println(temp);
    }
  }
}