Java经典算法题（四）

【程序19】 题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和。
1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。

public class test20 {
 public static void main(String[] args) {
  float fm = 1f;
  float fz = 1f;
  float temp;
  float sum = 0f;
  for (int i=0;i<20;i++){
   temp = fm;
   fm = fz;
   fz = fz + temp;
   sum += fz/fm;
   //System.out.println(sum);
  }
  System.out.println(sum);
 }
}

【程序20】 题目：求1+2!+3!+…+20!的和
1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。

public class Ex21 {
    static long sum = 0; 
    static long fac = 0;
    public static void main(String[] args) {
       long sum = 0; 
       long fac = 1;
       for(int i=1; i<=10; i++) {
        fac = fac * i;
        sum += fac;
       }
       System.out.println(sum);
    }
    }

【程序21】 题目：利用递归方法求5!。
1.程序分析：递归公式：fn=fn_1*4!

import java.util.Scanner;
public class Ex22 {
public static void main(String[] args) {
   Scanner s = new Scanner(System.in);
   int n = s.nextInt();
   Ex22 tfr = new Ex22();
   System.out.println(tfr.recursion(n));

}

public long recursion(int n) {
   long value = 0 ;
   if(n ==1 || n == 0) {
    value = 1;
   } else if(n > 1) {
    value = n * recursion(n-1);
   }
   return value;
}
}

【程序22】 题目：有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？
1.程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。

public class Ex23 {

     static int getAge(int n){
      if (n==1){
       return 10;
      }
      return 2 + getAge(n-1);
     }
     public static void main(String[] args) {
      System.out.println("第五个的年龄为:"+getAge(5));
     }
    }

【程序23】 题目：给一个不多于5位的正整数，要求：一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。

import java.util.Scanner;
public class Ex24 {
public static void main(String[] args) {
   Ex24 tn = new Ex24();
   Scanner s = new Scanner(System.in);
   long a = s.nextLong();
   if(a < 0 || a > 100000) {
    System.out.println("Error Input, please run this program Again");
    System.exit(0);
   }
    if(a >=0 && a <=9) {
    System.out.println( a + "是一位数");
    System.out.println("按逆序输出是" + '\n' + a);
   } else if(a >= 10 && a <= 99) {
    System.out.println(a + "是二位数");
    System.out.println("按逆序输出是" );
    tn.converse(a);
   } else if(a >= 100 && a <= 999) {
    System.out.println(a + "是三位数");
    System.out.println("按逆序输出是" );
    tn.converse(a);
   } else if(a >= 1000 && a <= 9999) {
    System.out.println(a + "是四位数");
    System.out.println("按逆序输出是" );
    tn.converse(a);
   } else if(a >= 10000 && a <= 99999) {
    System.out.println(a + "是五位数");
    System.out.println("按逆序输出是" );
    tn.converse(a);
   }
}
public void converse(long l) {
   String s = Long.toString(l);
   char[] ch = s.toCharArray();
   for(int i=ch.length-1; i>=0; i--) {
    System.out.print(ch[i]);
   }
}
}

【程序24】 题目：一个5位数，判断它是不是回文数。即12321是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。

import java.util.Scanner;
public class Ex25 {
static int[] a = new int[5];
static int[] b = new int[5];
public static void main(String[] args) {
   boolean is =false;
   Scanner s = new Scanner(System.in);
   long l = s.nextLong();
   if (l > 99999 || l < 10000) {
    System.out.println("Input error, please input again!");
    l = s.nextLong();
   }
   for (int i = 4; i >= 0; i--) {
    a[i] = (int) (l / (long) Math.pow(10, i));
    l =(l % ( long) Math.pow(10, i));
   }
   System.out.println();
   for(int i=0,j=0; i<5; i++, j++) {
     b[j] = a[i];
   }
   for(int i=0,j=4; i<5; i++, j--) {
    if(a[i] != b[j]) {
     is = false;
     break;
    } else {
     is = true;
    }
   }
   if(is == false) {
    System.out.println("is not a Palindrom!");
   } else if(is == true) {
    System.out.println("is a Palindrom!");
   }
}
}