A column generation-based heuristic for aircraft recovery problem with airport capacity constraints

A column generation-based heuristic for aircraft recovery problem with airport capacity constraints and maintenance flexibility 论文笔记
1.Abstract
我们考虑了机场容量限制和维修灵活性的飞机恢复问题(ARP)。问题是重新安排航班和实时重新分配飞机，使航空公司在中断发生后的恢复成本降至最低。在大多数已发表的研究中，机场容量和灵活维护不是通过优化方法同时考虑的。为了弥补这一缺陷，我们提出了一种列生成启发式算法来解决这一问题。该框架包括飞机航线选择的主问题和航线生成的子问题。主问题中明确考虑了机场容量，子问题中可以包含可切换计划维护。该方法不采用现有文献中广泛采用的离散延迟模型，而是在子问题中连续和准确的优化。连续延迟模型可使优化回收成本的精度提高37.74%。基于实际问题的计算研究表明，主问题具有非常紧的线性松弛性，并且具有很小的、通常为零的最优性缺口。大型问题可以在6分钟内解决，通过在更强大的硬件上并行化子问题，可以进一步缩短运行时间。
2.Related work and Contributions
Maher对机组人员和飞机恢复问题进行了column-and-row generation；
Bratu和Bamhart提出了两种恢复模型，乘客行程延迟和取消的情况都在公式中估计；
Bisaillon设计了一个大规模的社区搜索启发式算法；
2016年开发了一种同时恢复飞机和乘客的数学启发式算法
1.airport capacity,Airport congestion is a critical cause of delays in the current air transpo-
rt system.we propose a column generation heuristic to solve the aircraft recovery problem with airport capacity constraints.
2. aircraft maintenance,operational insights are derived for maintenance flexibility, which is directly considered when solving the subproblems.

3 Problem description
在给定计划的飞行时间表，一组计划的维护，飞机维修要求(地面-飞机），确定恢复期间的新的飞行时间表和飞行航线，使恢复成本降到最低。
1.Airports：机场容量需得到明确的考虑，为了模拟机场容量限制, 每个机场都与一些机场空位相关联；
2.Aircraft：开始/结束可用时间，启动/终止可用机场
3.Flights：航班要求飞机按照预定的起飞时间和到达时间从一个机场飞到另一个机场，航班可以在最大延误时间延误，假设飞行时间的是固定的；
4.Planned maintenances：飞机必须在最大飞行时数、最大飞行周期或最大飞行间隔之间维护，在飞机进行维护后，其使用的飞行小时、周期和天数将置为零；
5.Aircraft-on-Grounds：维修部在运行前计划阶段不考虑AOGs，但必须按照临时增加的维护要求进行，规定AOGs的开始时间和结束时间以及发生的地点。有故障部件的飞机必须在AOG开始时到达指定机场，并停留在那里直到维修结束。AOGs不能延迟、交换或取消；
6.Routes：线路必须满足机场匹配、时间匹配和飞机匹配；
7.Disruptions：机场流量管制，AOGs，机场/时间不匹配；
8.Recovery options：航班延误，航班互换，航班取消，维修互换；
9.Overall recovery cost：总的恢复成本包括航班延误、航班互换、航班取消以及维护互换。ARP的目的是，在中断之后，确定修改后的航班时间表和飞机航线，同时最小化总体恢复成本
4飞机恢复模型和列生成框架
我们将介绍用于解决ARP的列生成框架，在本工作中，为了避免生成所有可能的飞机航线，所开发的ARP列生成框架由主问题和子问题两部分组成。在主问题中，解决了路径选择问题。选择飞机飞行的航线，将计算得到的最优飞行和维修的二元论输入子问题，指导新航线的生成。在子问题中，为飞机生成新的航线。如果找到成本为负的路由，生成的路由将被反馈给主问题。