【数字图像处理】JPEG联合图像专家组负责静止图像编码

编码原理：

具体过程：

1. 将原始图像分为8*8的小块, 每个block里有64pixels：
   
2. 将图像中每个88的block进行DCT变换：
   数据压缩中有很多变换，比如KLT（Karhunen-Loeve Transform），这里我们用的是DCT离散余弦变换。和FFT一样，DCT也是将信号从时域到频域的变换，不同的是DCT中变换结果没有复数，全是实数。每88个original pixels都变成了另外88个数字，变换后的每一个数都是由original 64 data通过basis function组合而得的，如下图所示为DCT谱中6个元素的由来。
   
   将低频部分集中在每个88块的左上角，高频部分在右下角，所谓JPEG的有损压缩，损的是量化过程中的高频部分。为什么呢？因为有这样一个前提：低频部分比高频部分要重要得多，romove 50%的高频信息可能对于编码信息只损失了5%。
   
3. 量化：

所谓量化就是用像素值÷量化表对应值所得的结果。由于量化表左上角的值较小，右上角的值较大，这样就起到了保持低频分量，抑制高频分量的目的（人的视觉特性对低频成分更加敏感）。JPEG使用的颜色是YUV格式。我们提到过，Y分量代表了亮度信息，UV分量代表了色差信息。相比而言，Y分量更重要一些（人的视觉特性对亮度信息更加敏感）。我们可以对Y采用细量化，对UV采用粗量化，可进一步提高压缩比。所以上面所说的量化表通常有两张，一张是针对Y的；一张是针对UV的。

通过量化可以reducing the number of bits and eliminating some of the components，达到通低频减高频的效果，如下图所示就是两张量化表的例子.

比如左边那个量化表，最右下角的高频÷16，这样原先DCT后[-127,127]的范围就变成了[-7,7]，固然减少了码字（从8位减至4位）。

4. 编码：

编码信息分两类，一类是每个88格子F中的[0,0]位置上元素，这是DC（直流分量），代表88个子块的平均值，JPEG中对F[0,0]单独编码，由于两个相邻的8×8子块的DC系数相差很小，所以对它们采用差分编码DPCM，可以提高压缩比，也就是说对相邻的子块DC系数的差值进行编码。

另一类是8×8块的其它63个子块，即交流(AC)系数，采用行程编码（游程编码Run-length encode,RLE）。这里出现一个问题：这63个系数应该按照怎么样的顺序排列？为了保证低频分量先出现，高频分量后出现，以增加行程中连续“0”的个数，这63个元素采用了“之”字型(Zig-Zag)的排列方法，如下图所示。

JPEG过程的最后步骤是编码量化了的图像。JPEG的编码阶段由压缩图像的三个不同步骤组成。
（1）第一步是将（0，0）处的直流系数由绝对值变为相对值，因为图像中相邻的块表现出了高度的相关。用与前一个直流元素的差来编码直流元素，就回产生一个非常小的数值。
（2）第二步是将图像系数安排成"zig-zag"序列。
（3）最后一步是用两种不同的机制编码。第一个机制是0值的行程编码。第二个是JPEG所称作的熵编码（Entropy Coding），这是根据现实者的选择，用霍夫曼代码或算术编码送出系数代码的一步。
---------熵编码
讲直流元素转换成与上一个之差之后，接下来将DCT块重新排序成Zig-Zag序列，再后，JPEG用一个熵编码机制送出元素，输出带有建立在其中的RLE，它是编码机制的主要部分，基本上，熵编码输出包括三个单词的序列，不断重复直到块结束，三个单词如下：

1. 行程长度-DCT输出矩阵中，当前元素之前的连续0的个数
2. 位计数-后面跟着的幅度值所用的位数
3. 幅度-DCT系数的幅度