2015年第六届蓝桥杯国赛试题及详解（Java本科A组）
蓝桥杯历年真题题目及题解目录汇总
- 结果填空 (满分15分)
- 结果填空 (满分35分)
- 代码填空 (满分31分)
- 程序设计（满分41分）
- 程序设计（满分75分）
- 程序设计（满分103分）
1.标题：胡同门牌号
小明家住在一条胡同里。胡同里的门牌号都是连续的正整数，由于历史原因，最小的号码并不是从1开始排的。
有一天小明突然发现了有趣的事情：
如果除去小明家不算，胡同里的其它门牌号加起来，刚好是100！
并且，小明家的门牌号刚好等于胡同里其它住户的个数！
请你根据这些信息，推算小明家的门牌号是多少？
请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
算出来答案有2个，8和10，不知道是哪个，看命把
public class _01_胡同门牌号 {
public static void main(String[] args) {
int[] sum = new int[10005];
for(int i=1;i<=10000;i++)
sum[i] = sum[i-1]+i;
for(int i=1;i<=10000;i++)
for(int j=i;j<=10000;j++)
if(sum[j]-sum[i-1]-(j-i+1-1)==100) {
if(j-ij)
continue;
for(int k=i;k<=j;k++)
System.out.print(k+" ");
System.out.println();
System.out.println(j-i+1-1);
}
}
}
2.标题：四阶幻方
把1~16的数字填入4x4的方格中，使得行、列以及两个对角线的和都相等，满足这样的特征时称为：四阶幻方。
四阶幻方可能有很多方案。如果固定左上角为1，请计算一共有多少种方案。
比如：
1 2 15 16
12 14 3 5
13 7 10 4
8 11 6 9
以及：
1 12 13 8
2 14 7 11
15 3 10 6
16 5 4 9
就可以算为两种不同的方案。
请提交左上角固定为1时的所有方案数字，不要填写任何多余内容或说明文字。
答案：416，不提前剪点枝，答案是跑不出来的， 2^16
public class _02_四阶幻方 {
public static void main(String[] args) {
dfs(0);
System.out.println(ans);
}
static int[] a = new int[] {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
static int ans = 0;
static void dfs(int m) {
if(m>=16) {
int c1 = a[0]+a[1]+a[2]+a[3];
int c2 = a[4]+a[5]+a[6]+a[7];
int c3 = a[8]+a[9]+a[10]+a[11];
int c4 = a[12]+a[13]+a[14]+a[15];
int r1 = a[0]+a[4]+a[8]+a[12];
int r2 = a[1]+a[5]+a[9]+a[13];
int r3 = a[2]+a[6]+a[10]+a[14];
int r4 = a[3]+a[7]+a[11]+a[15];
int x = a[0]+a[5]+a[10]+a[15];
int y = a[3]+a[6]+a[9]+a[12];
if(c1!=c2 || c1!=c3 || c1!=c4 || c1!=r1 || c1!=r2 || c1!=r3 || c1!=r4 || c1!=x || c1!=y)
return;
if(c2!=c3 || c2!=c4 || c2!=r1 || c2!=r2 || c2!=r3 || c2!=r4 || c2!=x || c2!=y)
return;
if(c3!=c4 || c3!=r1 || c3!=r2 || c3!=r3 || c3!=r4 || c3!=x || c3!=y)
return;
if(c4!=r1 || c4!=r2 || c4!=r3 || c4!=r4 || c4!=x || c4!=y)
return;
if(r1!=r2 || r1!=r3 || r1!=r4 || r1!=x || r1!=y)
return;
if(r2!=r3 || r2!=r4 || r2!=x || r2!=y)
return;
if(r3!=r4 || r3!=x || r3!=y)
return;
if(r4!=x || r4!=y || x!=y)
return;
ans++;
System.out.println(ans);
return;
}
if(m>=1 && a[0]!=1)
return;
if(m>=8 && a[0]+a[1]+a[2]+a[3]!=a[4]+a[5]+a[6]+a[7])
return;
if(m>=12 && (a[0]+a[1]+a[2]+a[3]!=a[8]+a[9]+a[10]+a[11] || a[4]+a[5]+a[6]+a[7]!=a[8]+a[9]+a[10]+a[11]))
return;
for(int i=m;i<16;i++) {
swap(i,m);
dfs(m+1);
swap(i,m);
}
}
static void swap(int i,int j) {
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
}
3.标题：显示二叉树
排序二叉树的特征是：
某个节点的左子树的所有节点值都不大于本节点值。
某个节点的右子树的所有节点值都不小于本节点值。
为了能形象地观察二叉树的建立过程，小明写了一段程序来显示出二叉树的结构来。
class BiTree
{
private int v;
private BiTree l;
private BiTree r;
public BiTree(int v){
this.v = v;
}
public void add(BiTree the){
if(the.v < v){
if(l==null) l = the;
else l.add(the);
}
else{
if(r==null) r = the;
else r.add(the);
}
}
public int getHeight(){
int h = 2;
int hl = l==null? 0 : l.getHeight();
int hr = r==null? 0 : r.getHeight();
return h + Math.max(hl,hr);
}
public int getWidth(){
int w = (""+v).length();
if(l!=null) w += l.getWidth();
if(r!=null) w += r.getWidth();
return w;
}
public void show(){
char[][] buf = new char[getHeight()][getWidth()];
printInBuf(buf, 0, 0);
showBuf(buf);
}
private void showBuf(char[][] x){
for(int i=0; ip2) buf[y+1][p3] = '\\';
if(l!=null) l.printInBuf(buf,x,y+2);
if(r!=null) r.printInBuf(buf,p2+sv.length(),y+2);
}
private int getRootPos(int x){
return l==null? x : x + l.getWidth();
}
}
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
BiTree tree = new BiTree(500);
tree.add(new BiTree(200));
tree.add(new BiTree(509));
tree.add(new BiTree(100));
tree.add(new BiTree(250));
tree.add(new BiTree(507));
tree.add(new BiTree(600));
tree.add(new BiTree(650));
tree.add(new BiTree(450));
tree.add(new BiTree(510));
tree.add(new BiTree(440));
tree.add(new BiTree(220));
tree.show();
}
} 对于上边的测试数据，应该显示出：
|
/--------------500---\
| |
/--200---\ /--509---\
| | | |
100 /--250---\ 507 /--600\
| | | |
220 /--450 510 650
|
440
（如有对齐问题，请参考【图1.png】）
请分析程序逻辑，填写划线部分缺失的代码。
注意，只填写缺少的部分，不要填写已有的代码或符号，也不要加任何说明文字。
答案：buf[y+1][p2+i]=sv.charAt(i);试出来就好
4.标题：穿越雷区
X星的坦克战车很奇怪，它必须交替地穿越正能量辐射区和负能量辐射区才能保持正常运转，否则将报废。
某坦克需要从A区到B区去（A，B区本身是安全区，没有正能量或负能量特征），怎样走才能路径最短？
已知的地图是一个方阵，上面用字母标出了A，B区，其它区都标了正号或负号分别表示正负能量辐射区。
例如：
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -
坦克车只能水平或垂直方向上移动到相邻的区。
数据格式要求：
输入第一行是一个整数n，表示方阵的大小， 4<=n<100
接下来是n行，每行有n个数据，可能是A，B，+，-中的某一个，中间用空格分开。
A，B都只出现一次。
要求输出一个整数，表示坦克从A区到B区的最少移动步数。
如果没有方案，则输出-1
例如：
用户输入：
5
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -
则程序应该输出：
10
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
搜索，难点可能是输入把
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;
public class 穿越雷区 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
ch = new char[n][n];
vis = new boolean[n][n];
for(int i=0;i{
int x,y,d;
char now;
public Node(int x,int y,int d,char now) {
this.x = x;
this.y = y;
this.d = d;
this.now = now;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
return this.d-o.d;//小
}
}
static int bfs() {
PriorityQueue pq = new PriorityQueue();
pq.add(new Node(x1, y1, 0, ch[x1][y1]));
while(!pq.isEmpty()) {
Node u = pq.poll();
if(ch[u.x][u.y]=='B')
return u.d;
for(int i=0;i<4;i++) {
int x = u.x+dx[i];
int y = u.y+dy[i];
if(x>=0 && x=0 && y
5.标题：切开字符串
Pear有一个字符串，不过他希望把它切成两段。
这是一个长度为N（<=10^5）的字符串。
Pear希望选择一个位置，把字符串不重复不遗漏地切成两段，长度分别是t和N-t（这两段都必须非空）。
Pear用如下方式评估切割的方案：
定义“正回文子串”为：长度为奇数的回文子串。
设切成的两段字符串中，前一段中有A个不相同的正回文子串，后一段中有B个不相同的非正回文子串，则该方案的得分为A*B。
注意，后一段中的B表示的是：“...非正回文...”，而不是: “...正回文...”。
那么所有的切割方案中，A*B的最大值是多少呢？
【输入数据】
输入第一行一个正整数N（<=10^5）
接下来一行一个字符串，长度为N。该字符串仅包含小写英文字母。
【输出数据】
一行一个正整数，表示所求的A*B的最大值。
【样例输入】
10
bbaaabcaba
【样例输出】
38
【数据范围】
对于20%的数据，N<=100
对于40%的数据，N<=1000
对于100%的数据，N<=10^5
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
public class _05_切开字符串 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
String s = in.next();
int ans = 0;
for(int i=1;i set = new HashSet<>();
set.clear();
for(int i=1;i<=s.length();i+=2) {
for(int j=0;j+i<=s.length();j++)
if(is(s.substring(j, j+i)))
set.add(s.substring(j, j+i));
}
return set.size();
}
static int getB(String s) {
HashSet set = new HashSet<>();
set.clear();
int x = getA(s);
for(int i=1;i<=s.length();i++)
for(int j=0;j+i<=s.length();j++)
set.add(s.substring(j, j+i));
return set.size()-x;
}
static boolean is(String x) {
for(int i=0;i
6.标题：铺瓷砖
为了让蓝桥杯竞赛更顺利的进行，主办方决定给竞赛的机房重新铺放瓷砖。机房可以看成一个n*m的矩形，而这次使用的瓷砖比较特别，有两种形状，如【图1.png】所示。在铺放瓷砖时，可以旋转。
主办方想知道，如果使用这两种瓷砖把机房铺满，有多少种方案。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数，分别表示机房两个方向的长度。
【输出格式】
输出一个整数，表示可行的方案数。这个数可能很大，请输出这个数除以65521的余数。
【样例输入1】
4 4
【样例输出1】
2
【样例说明1】
这两种方案如下【图2.png】所示：
【样例输入2】
2 6
【样例输出2】
4
【数据规模与约定】
对于20%的数据，1<=n, m<=5。
对于50%的数据，1<=n<=100，1<=m<=5。
对于100%的数据，1<=n<=10^15，1<=m<=6。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗 < 8000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
