面试知识总结——数据结构与算法

1. 红黑树相关问题

https://www.cnblogs.com/wuchanming/p/4444961.html

2.各种时间复杂度问题

https://www.cnblogs.com/zwtgyh/p/10631760.html
https://blog.csdn.net/chao2016/article/details/82425317

3.对比一下数组和链表的优缺点。

• 数组：优点是支持随机访问，缺点是插入和删除效率低，内存空间要求高，必须有足够的连续内存空间。
• 链表：优点是插入删除速度快，内存利用率高，不会浪费内存。缺点是不能随机查找。

4. 两个栈模拟队列怎么实现？

5. 快排的稳定性和时间复杂度，如何优化快排使得它稳定？

https://blog.csdn.net/liuchenjane/article/details/72902325

6. 快速排序是最快的排序算法吗？

7. 了解迪杰斯特拉算法吗？作用是什么？描述一下计算步骤。可以求得最优解吗？了解启发式搜索吗？

8. 迪杰斯特拉算法和A星算法？

https://blog.csdn.net/hitwhylz/article/details/41383561

9. 如何评价一个哈希函数的质量？发生冲突如何处理？

评价哈希函数优劣的因素有：

• 能否将关键字均匀影射到哈希空间上，
• 有无好的解决冲突的方法，
• 计算哈希函数是否简单高效。

哈希冲突的解决方法包括：

• 开放定址法（包括线行探查法，平方探查法等）
• 链地址法
• 再哈希法

10. 求top k的几种方法？

答：1）小顶堆的方法：O(nlogK) 的复杂度，如果 K 远小于 n 的话， O(nlogK) 其实就接近于 O(n) 了。优点是需要的内存比较小。
2）快排的 partition 划分：时间复杂度是 O(n)，需要内存比较多。
参考 算法必学：经典的 Top K 问题

11.如何判断一个链表是否带环？

快慢指针法，详见《剑指Offer》

12.不使用第三个数交换两个数

void swap(int& a,int& b)  
{  
     a = a^b;  
     b = a^b;  
     a = a^b;  
}  

13.快排最坏情况什么时候出现？如何避免？

这个答案还得看枢轴（pivot）的选择策略。在快速排序的早期版本中呢，最左面或者是最右面的那个元素被选为枢轴，那最坏的情况就会在下面的情况下发生啦：

• 数组已经是正序（same order）排过序的。
• 数组已经是倒序排过序的。
• 所有的元素都相同（1、2的特殊情况）

因为这些案例在用例中十分常见，所以这个问题可以通过要么选择一个随机的枢轴，或者选择一个分区中间的下标作为枢轴，或者（特别是对于相比更长的分区）选择分区的第一个、中间、最后一个元素的中值作为枢轴。有了这些修改，那快排的最差的情况就不那么容易出现了，但是如果输入的数组最大（或者最小元素）被选为枢轴，那最坏的情况就又来了。

14.手写快排

#include

//交换函数
void swap(int &a, int &b)
{
    int t = a;
    a = b;
    b = t;
}

int partition(int a[], int low, int high)
{
    int x = a[low];    //将该数组第一个元素设置为比较元素
    int i = low;    //指向数组头的指针
    int j = high;    //指向数组尾的指针
    while (i < j)
    {
        while (i < j && a[j] >= x)
            j--;    //从右至左找到第一个小于比较元素的数
        while (i < j && a[i] <= x)
            i++;    //从左至右找到第一个大于比较元素的数
        /*需要注意的是，这里的j--与i++的顺序不可以调换！
          如果调换了顺序，i会走过头，以至于将后面较大的元素交换到数组开头*/

        //将大数与小数交换
        if (i != j)
            swap(a[i], a[j]);
    }
    swap(a[low], a[i]);    //将比较元素交换到期望位置
    return i;    //返回比较元素的位置
}

void quicksort(int a[], int low, int high)
{
    if (low < high)
    {
        int i = partition(a, low, high);    //划分数组并获取比较元素的位置
        quicksort(a, low, i - 1);    //对比较元素左边进行排序
        quicksort(a, i + 1, high);    //对比较元素右边进行排序
    }
}

int main()
{
    int a[] = { 5,7,1,6,4,8,3,2 };
    int length = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
    quicksort(a, 0, length - 1);
    for (int i = 0; i < length; i++)
        printf("%d ", a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}