设有 M M M个工人 x 1 x_1 x1, x 2 x_2 x2, … … …, x m x_m xm,和 N N N项工作 y 1 y_1 y1, y 2 y_2 y2, … … …, y n y_n yn,规定每个工人至多做一项工作,而每项工作至多分配一名工人去做。由于种种原因,每个工人只能胜任其中的一项或几项工作。问应怎样分配才能使尽可能多的工人分配到他胜任的工作。这个问题称为人员分配问题。
第一行两个整数 m m m, n n n分别为工人数和工作数。
接下来一个整数 s s s,为二分图的边数。
接下来 s s s行,每行两个数 a i a_i ai, b i b_i bi表示第 a i a_i ai个工人能胜任第 b i b_i bi份工作
一个整数,表示最多能让多少个工人派到自己的胜任的工作上。
3 3
4
1 2
2 1
3 3
1 3
3
1 < = m , n < = 100 1<=m,n<=100 1<=m,n<=100
1 < = s < = 10000 1<=s<=10000 1<=s<=10000
模板题。
用邻接矩阵 + + +匈牙利算法
#include
#include
using namespace std;
int n, m, s, x, y, k, temp, l[105], ans;
bool in[101], a[101][101];
int find(int now) {//匈牙利算法
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (!in[i] && a[now][i]) {
in[i] = 1;
temp = l[i];
l[i] = now;
if (!temp || find(temp)) return 1;
l[i] = temp;
}
return 0;
}
int main() {
scanf("%d %d %d", &n, &m, &s);//读入
for (int i = 1; i <= s; i++) {
scanf("%d %d", &x, &y);//读入
a[x][y] = 1;//建图
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {//匈牙利算法
memset(in, 0, sizeof(in));
ans += find(i);
}
printf("%d", ans);//输出
return 0;
}
用邻接表 + + +匈牙利算法。
#include
#include
using namespace std;
struct note {
int to, next;
}e[10001];
int n, m, s, x, y, le[101], k, temp, l[105], ans;
bool in[101];
void add(int x, int y) {//连边
e[++k] = (note){y, le[x]}; le[x] = k;
}
int find(int now) {//匈牙利
for (int i = le[now]; i; i = e[i].next)
if (!in[e[i].to]) {
in[e[i].to] = 1;
temp = l[e[i].to];
l[e[i].to] = now;
if (!temp || find(temp)) return 1;
l[e[i].to] = temp;
}
return 0;
}
int main() {
scanf("%d %d %d", &n, &m, &s);//输入
for (int i = 1; i <= s; i++) {
scanf("%d %d", &x, &y);//输入
add(x, y);//连边
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
memset(in, 0, sizeof(in));//初始化
ans += find(i);//匈牙利
}
printf("%d", ans);//输出
return 0;
}
邻接表 + d i n i c +dinic +dinic算法
(其实这种做法之前写过)
要详细一点的可以看下面的链接:
——>戳这里<——
#include
#include
#include
using namespace std;
struct note {
int to, next, op, now;
}e[3000001];
int n, m, o, x, y, le[10001], k, s, t, ans, dis[10001];
queue<int>q;
bool bfs() {
while (!q.empty()) q.pop();
memset(dis, 0x7f, sizeof(dis));
dis[s] = 0;
q.push(s);
while (!q.empty()) {
int now = q.front();
q.pop();
for (int i = le[now]; i; i = e[i].next)
if (dis[e[i].to] > dis[now] + 1 && e[i].now) {
dis[e[i].to] = dis[now] + 1;
if (e[i].to == t) return 1;
q.push(e[i].to);
}
}
return 0;
}
int dfs(int now, int an) {
if (now == t) return an;
int go = 0;
for (int i = le[now]; i; i = e[i].next)
if (dis[e[i].to] == dis[now] + 1 && e[i].now) {
int line_go = dfs(e[i].to, min(e[i].now, an - go));
if (!line_go) dis[e[i].to] = -1;
e[i].now -= line_go;
e[e[i].op].now += line_go;
go += line_go;
if (go == an) break;
}
return go;
}
int main() {
scanf("%d %d %d", &n, &m, &o);//读入
s = n + m + 1;//设置源点汇点
t = n + m + 2;
for (int i = 1; i <= o; i++) {
scanf("%d %d", &x, &y);//读入
y += n;
e[++k] = (note){y, le[x], k + 1, 1}; le[x] = k;//建图
e[++k] = (note){x, le[y], k - 1, 0}; le[y] = k;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
e[++k] = (note){i, le[s], k + 1, 1}; le[s] = k;//连源点
e[++k] = (note){s, le[i], k - 1, 0}; le[i] = k;
}
for (int i = n + 1; i <= n + m; i++) {
e[++k] = (note){t, le[i], k + 1, 1}; le[i] = k;//连汇点
e[++k] = (note){i, le[t], k - 1, 0}; le[t] = k;
}
while (bfs())//dinic算法
ans += dfs(s, 2147483647);
printf("%d", ans);//输出
return 0;
}