PTA:6-2顺序表操作集（20分）

大一下半期数据结构

数据结构题目集

PTA:顺序表操作集（20分）

本题要求实现顺序表的操作集。
函数接口定义

List MakeEmpty(); 
Position Find( List L, ElementType X );
bool Insert( List L, ElementType X, Position P );
bool Delete( List L, Position P );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

各个操作函数的定义为：
List MakeEmpty()：创建并返回一个空的线性表；
Position Find( List L, ElementType X )：返回线性表中X的位置。若找不到则返回ERROR；
bool Insert( List L, ElementType X, Position P )：将X插入在位置P并返回true。若空间已满，则打印“FULL”并返回false；如果参数P指向非法位置，则打印“ILLEGAL POSITION”并返回false；
bool Delete( List L, Position P )：将位置P的元素删除并返回true。若参数P指向非法位置，则打印“POSITION P EMPTY”（其中P是参数值）并返回false。
裁判测试程序样例：

#include 
#include 

#define MAXSIZE 5
#define ERROR -1
typedef enum {false, true} bool;
typedef int ElementType;
typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List MakeEmpty(); 
Position Find( List L, ElementType X );
bool Insert( List L, ElementType X, Position P );
bool Delete( List L, Position P );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;
    int N;

    L = MakeEmpty();
    scanf("%d", &N);
    while ( N-- ) {
        scanf("%d", &X);
        if ( Insert(L, X, 0)==false )
            printf(" Insertion Error: %d is not in.\n", X);
    }
    scanf("%d", &N);
    while ( N-- ) {
        scanf("%d", &X);
        P = Find(L, X);
        if ( P == ERROR )
            printf("Finding Error: %d is not in.\n", X);
        else
            printf("%d is at position %d.\n", X, P);
    }
    scanf("%d", &N);
    while ( N-- ) {
        scanf("%d", &P);
        if ( Delete(L, P)==false )
            printf(" Deletion Error.\n");
        if ( Insert(L, 0, P)==false )
            printf(" Insertion Error: 0 is not in.\n");
    }
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

1 2 3 4 5 6
3
6 5 1
2
-1 6

输出样例：

FULL Insertion Error: 6 is not in.
Finding Error: 6 is not in.
5 is at position 0.
1 is at position 4.
POSITION -1 EMPTY Deletion Error.
FULL Insertion Error: 0 is not in.
POSITION 6 EMPTY Deletion Error.
FULL Insertion Error: 0 is not in.

题目解答

List MakeEmpty()
{
  List l =(List )malloc(sizeof(struct LNode));
  l->Last=-1;
  return l;
}
/*顺序表的初始化即构造一个空表。首先动态分配表结构所需要的存储空间，
然后将表中Last指针置于为-1，表示表中没有数据元素（空表）。顺序表中的数据从
Data[0]开始依次顺序存放。由于当前线性表中的实际元素个数可能未达到
MAXSIZE多个，因此需要一个变量记录当前线性表中最后一个元素在数组
中的位置，即Last起一个指针（实际是数组下标）的作用，始终指向线性表
中的最后一个元素。*/
Position Find( List L, ElementType X )
{
  for(int i=0;i<=L->Last;i++)
  {
    if(L->Data[i]==X)
    {
      return i;
    }
  }
  return ERROR;
}
/*线性表的元素都存储在数组Data中，所以这个查找过程实际上就是数组里
的顺序查找，从第一个元素a1起依次与X比较，直到找到一个与X相等的数据
元素，返回它在顺序表中的存储下标。如果没有找到，返回错误信息ERROR
顺序表查找成功的平均时间复杂度O（n）。比较次数与X中在表中的位置有关
，也与表长有关。查找成功的平均比较次数（1+2+3····+n）/n=（n+1）/2
{在0下标比较1次}。
/*#define ERROR -1
Position Find(List L,ElementType X)
{
   Position i;
   while(i<=L->Last&&L-Data[i]!=X)
   i++;
   if(i>L->Last+1) return ERROR
   else return i;
}*/
bool Insert( List L, ElementType X, Position P )
{
  if(L->Last==MAXSIZE-1)
  {
    printf("FULL");
    return false;
  }
  else if(P<0 || P>L->Last+1) /*插入只能插【0，last+1】
  才能保证顺序表的连续*/
  {
    printf("ILLEGAL POSITION");
    return false;
  }
  else 
  {
    for(int i=L->Last;i>=P;i--)
    {
      L->Data[i+1]=L->Data[i];
    }
    L->Data[P]=X;
    L->Last++;
    return true;
  }
}
/*课本上的i是指元素序号而非数组中的下标，有效范围是1≤i≤n+1（n为原表长，
课本中的代码检查的是1---L->Last+2(L->Last值是n-1），当n为n+1时代表插入
到现有表的表尾。
在第i个位序上插入到X，从a1到an都要向后移动一个元素，共需移动n-i+1个元素。
但题中i是下标。
顺序表中做插入操作的时间复杂度为O(n）。
bool Insert(List L,ElementType X,int i)
{
    /*在L的指定位序i前插入一个新元素X：位序i元素的数组位置下标是i-1。*/
    Position j;
    if(L->Last==MAXSIZE-1)
    {
    /*表示空间已满，不能插入*/
    printf("表满");
    return false;
    }
    if(i<1||i>L->Last+2)
    {/*检查插入位序的合法性：是否在1~n+1.n为当前元素个数，即Last+1*/
    printf("位序不合法");
    return false;
    }
    for(j=L->Last;j>=i-1:j--)/*Last指向序列最后元素*/
    L->Data[j+1]=L->Data[j];
    L->Data[i-1]=X;
    L->Last++;
    return true;
  }*/
bool Delete( List L, Position P )
{
  if(P<0||P>L->Last)
  {
    printf("POSITION %d EMPTY",P);
    return false;
  }
  else 
  
  {
    for(int i=P;iLast;i++)
    {
      L->Data[i]=L->Data[i+1];
    }
    L->Last--;
    return true;
  }
}
/*删除位序为i的元素，i的取值必须为1≤i≤n，否则该元素不存在，因此，需要检查
删除位置得非法性。
删除位序为i的元素时，其后面的元素ai+1~an都要向前移动一个位置，共移动了
n-i个元素。
顺序表删除的时间复杂度是O（n）。*/