【一只蒟蒻的刷题历程】 【蓝桥杯】试题 算法提高 学霸的迷宫（bfs）

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问题描述

学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。
输入格式
　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。
输出格式
　　第一行一个数为需要的最少步数K。
　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000

样例输出

Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR

数据规模和约定

有20%的数据满足：1<=n,m<=10
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

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思路：

注释比较清晰吧，算法标签是bfs，因为不太喜欢，也不太会用bfs，所以一开始用的是dfs，但是三次都超时了，不知道这题就是这么坑还是因为我的代码写的太lj。。。。。。。。。。。。这搞得我很懵逼，不知道什么时候该用dfs，什么该用bfs了。

去网上搜了搜，说是深度太大的时候，dfs时间容易爆炸，效率低下，
bfs适合解决找最短，最少的问题，但是空间容易爆

总结：
dfs比较适合判断图中是否有环，寻找两个节点之间的路径，有向无环图的拓扑排序，寻找所有强连通片，无向图中寻找割点和桥等；
bfs则比较适合判断二分图，以及用于实现寻找最小生成树，如在bfs基础上的Kruskal算法。

后来改用bfs：（31ms，这差距有点大。。。。。）

AC代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct node{
	int x;
	int y;
	string d; //路径 
	node(int a,int b,string c){x=a;y=b;d=c;}
}; 

const int maxn=550;
int dx[]={1,0,0,-1};   
int dy[]={0,-1,1,0};
char direction[5]={'D','L','R','U'};
//按字典序从小打到排好，bfs到达终点就是最小字典序，不需要比较

int n,m;
bool vis[maxn][maxn]={false}; //记录是否加到过队列中 
char site[maxn][maxn]; //便于输入 
queue<node> q; 

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>site[i][j];	
   
    q.push(node(1,1,"")); //起点放入队列 
    vis[1][1]=1;   //标记起点走过 
    while(q.size())
    {
    	node u=q.front(); //取出队首 
    	q.pop();  
    	for(int i=0;i<4;i++)
    	{
    		int newx=u.x+dx[i]; //新的位置 
    		int newy=u.y+dy[i];
    		
    		if(!vis[newx][newy]&&newx>=1&&newx<=n&&newy>=1&&newy<=m&&site[newx][newy]=='0')
    		{
    			vis[newx][newy]=1;  
    			if(newx==n && newy==m) //如果到达终点，直接输出并结束程序 
    			{
    				cout<<u.d.size()+1<<endl<<u.d+direction[i];
    				//路径长度要加一 ，因为u到new点还要走一步
					//路径长度输出也要加上u到new的方向 
    				return 0; //直接退出 
				}
    			q.push(node(newx,newy,u.d+direction[i]));
    			//加入队列 
			}
		}
	}
	return 0;
}