序列（【CCF】NOI Online能力测试 提高组第一题）

【题目描述】

小 D 有一个长度为 n 的整数序列 ai（下标从 1 开始编号，下同），她想通过若干次操作把它变成序列 bi。

小 D 有 m种可选的操作，第 i 种操作可使用三元组 (ti,ui,vi) 描述：若 ti=1，则她可以使 aui 与 avi 都加一或都减一；若 ti=2，则她可以使 aui-1、avi+1，或是 aui+1、avi-1，因此当 ui=vi 时，这种操作相当于没有操作。

小 D 可以以任意顺序执行操作，且每种操作都可进行无限次。现在给定序列与所有操作，请你帮她判断是否存在一种方案能将 ai 变为 bi。题目保证两个序列长度都为 n。若方案存在请输出 YES，否则输出 NO。

【输入格式】

从 sequence.in 读入数据。
本题输入文件包含多组数据。
第一行一个正整数 T 表示数据组数。对于每组数据：
第一行两个整数 n,m，表示序列长度与操作种数。
第二行 n 个整数表示序列 ai。
第三行 n 个整数表示序列 bi。
接下来 m 行每行三个整数 ti,ui,vi，第 i 行描述操作 i。
注意：同一个三元组 (ti,ui,vi) 可能在输入中出现多次。

【输出格式】

输出到文件 sequence.out 中。
对于每组数据输出一行一个字符串 YES 或 NO 表示答案。

【样例1输入】

3
1 1
1
3
1 1 1
2 3
1 2
4 5
1 1 2
2 1 2
1 1 2
3 3
1 2 3
5 5 4
1 1 2
1 1 3
2 2 3

【样例1输出】

YES
YES
YES

【样例1解释】

第一组数据：使用一次操作 1。第二组数据：使用三次操作 1。第三组数据：使用三次操作 1，令 a1,a2 都增加 3，再使用一次操作 2，令 a1,a3 都增加 1。

【数据范围与提示】

对于测试点 1 - 5：n=2，m=1，ai,bi ≤ 99，u1 ≠ v1，t1=1。
对于测试点 6 - 10：n=2，m=1，ai,bi ≤ 99，u1 ≠ v1，t1=2。
对于测试点 11 - 12：n=2，ai,bi ≤ 99，ui ≠ vi。
对于测试点 13 - 16：ti=2。
对于测试点 17：n,m ≤ 20。
对于测试点 18：n,m ≤ 1000。
对于所有测试点：1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ n,m ≤ 105，1 ≤ ai,bi ≤ 109，ti ∈ {1,2}，1≤ ui,vi≤ n。

【时间限制】

2.0s

【空间限制】

256MB