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打印沙漏
题目描述:
本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”,要求按下列格式打印
***** *** * *** *****
所谓“沙漏形状”,是指每行输出奇数个符号;各行符号中心对齐;相邻两行符号数差2;符号数先从大到小顺序递减到1,再从小到大顺序递增;首尾符号数相等。
给定任意N个符号,不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。输入格式:
输入在一行给出1个正整数N(≤1000)和一个符号,中间以空格分隔。
输出格式:
首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状,最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。
输入样例:
19 *
输出样例:
***** *** * *** ***** 2
题目来源:PAT乙级1027
作者:CHEN, Yue
单位:浙江大学
本题为典型的图形输出问题,此类问题处理的核心是:找规律。由题给示例我们可以得到如下规律(滑动以查看完整内容):
行数为1时,需1个符号,即:1
行数为3时,需7个符号,即:1+2X3
行数为5时,需17个符号,即:1+2X3+2X5
......
行数为i时,需要的符号数为:1+2X3+...+2Xi
由此,很容易得出本题的处理方案,如下:
设need_num为打印沙漏需要的最多符号个数,level为能打印的沙漏的最大层数,它们都初始化为1,因为N是正整数,因此至少能打印出一层;注意在读入字符前要吸收掉空格;在代码的while()循环中,不断地累加层数level,进而累加需要的符号数need_num,退出循环时要把多累加一次扣除掉;然后,根据规律,先打印沙漏的上半部分及中心层,注意还要控制空格的输出,再打印沙漏的下半部分,核心部分就是找到各部分的相应行打印空格数和符号数与level,i的关系。
小提示:请将以下代码保存为.cpp
格式(C++程序)左右滑动代码以查看完整代码
#include
using namespace std;
int main()
{
int n,c,level = 1;//level为能打印的沙漏的最大层数,初始化为1
int need_num = 1;//need_num为打印沙漏需要的符号个数
scanf("%d",&n);//输入字符个数
getchar();//吸收掉空格
c = getchar();//输入字符
while(n / need_num){//计算n个符号所能打印的“最大沙漏”(用掉的符号尽可能多,层数最大)
level += 2;
need_num += 2 * level;
}
need_num -= 2 * level;//退出循环时最多需要的符号个数多加了一次
level -= 2;//退出循环时层数多加了一次(注意与上一行的顺序,不可颠倒)
for(int i = level; i >= level / 2 + 1; i--){//先打印沙漏的上半部分及中心部分
for(int k = 0; k < level - i; k++){//打印空格
printf(" ");
}
for(int j = 0; j < 2 * i - level; j++){//打印符号
printf("%c",c);
}
printf("\n");
}
for(int i = level / 2; i >= 1; i--){//再打印沙漏的下半部分
for(int k = 0; k < i - 1; k++){//打印空格
printf(" ");
}
for(int j = 0; j < level - 2 * (i - 1); j++){//打印符号
printf("%c",c);
}
printf("\n");
}
printf("%d",n - need_num);//输出剩下没用掉的符号数
return 0;
}