noip2002 选数（深搜+质数判断）

A1140. 选数

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试题来源

　　NOIP2002 普及组

问题描述

　　已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　3＋7＋12=22 3＋7＋19＝29 7＋12＋19＝38 3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素 数：3＋7＋19＝29。

输入格式

　　第一行为空格分开的两个数，分别表示n和k
　　第二行为空格分开的n个数，分别表示x1,x2,...,xn

输出格式

　　一个整数，表示满足条件的种数

样例输入

4 3
3 7 12 19

样例输出

1

数据规模和约定

　　1<=n<=20，k＜n
　　1<=xi<=5000000

解析：dfs(t,x,y)表示在前y-1个数中选取了t个数，其和为x；

    判断一个数x是否为质数，直接看下面的代码is_prime(x)部分吧。

代码：

#include
#include
using namespace std;

int n,m,ans=0,a[30];

int is_prime(int x)
{
  int i,k=int(sqrt(x*1.0));
  for(i=2;i<=k;i++)if(x%i==0)return 0;
  return 1;
}

int dfs(int t,int x,int y)
{
  if(t==m)return ans+=is_prime(x);
  int i,k=m-(t+1);
  for(i=y;n-i>=k;i++)
    dfs(t+1,x+a[i],i+1);
}

int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
  dfs(0,0,1);
  printf("%d\n",ans);	
  return 0;
}